[NOI2008]志愿者招募，洛谷P3980，线性规划对偶定理以及整数解

正题

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      这一题很容易构造一个线性规划的模型。

      对于每一天，在这一天的志愿者的总和大于等于需要的人数，最小化每种志愿者乘其单价费用的和。

      它的对偶问题也很容易构造出来。

      再来看对偶之后的A矩阵，一定是一个01矩阵，并且需要的人数和单价都为整数，那么就符合整数解的条件。

      连构造初始解都不用，直接上单纯形。

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using namespace std;

int n,m;
double a[10010][1010];
double eps=1e-5;

int read(){
	int x=0;
	char ch=getchar();
	while(ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();
	while(ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
	return x;
}

void pivot(int x,int y){
	double temp=a[x][y];a[x][y]=1;
	for(int i=0;i<=n;i++) a[x][i]/=temp;
	for(int i=0;i<=m;i++) if(x!=i){
		temp=a[i][y];a[i][y]=0;
		for(int j=0;j<=n;j++) a[i][j]-=temp*a[x][j];
	}
}

void simplex(){
	int x,y;
	double mmin;
	while(1){
		x=y=0;
		for(int i=1;i<=n;i++) if(a[0][i]>eps) {y=i;break;}
		if(y==0) break;
		mmin=(double)1e15;
		for(int i=1;i<=m;i++) if(a[i][y]>eps && a[i][0]/a[i][y]