[JSOI2012]分零食，洛谷P5075，有趣的公式推导和多项式求逆

正题

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      考虑一个m次多项式，。

      当只有一个人的时候，贡献恰好是

      当有两个人的时候，贡献恰好是。

      因为第m项是由转移过来的，因为我们已经规定了。

      所以恰好是两个人的贡献，以此类推。

      答案就等于。

      发现是等比数列求和，在前面补上一个1，就等于。

      小括号指的是一个多项式。

      那么Q-1直接多项式求逆就可以了，因为明显-1的逆元就是-1，所以跟P是否为质数没有关系。

      直接快速幂加FFT就可以了。

      因为m不为0，所以减不减1其实没有意义。

 

#include
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#include
#include
using namespace std;

const int maxn=1e4,maxm=maxn*4+10;
struct complex{
	double x,y;
	complex operator+(const complex a)const{return (complex){x+a.x,y+a.y};}
	complex operator-(const complex a)const{return (complex){x-a.x,y-a.y};}
	complex operator*(const complex a)const{return (complex){x*a.x-y*a.y,x*a.y+y*a.x};}
}x[maxm],y[maxm];
int n,mod,t,a,b,c;
int last[maxn+10],temp[maxn+10],tot[maxn+10],op[maxn+10];
int limit,l;
int where[maxm];
const double Pi=acos(-1.0)*2.0;

void dft(complex *now,int idft){
	for(int i=0;i>1]>>1)|((i&1)<<(l-1))),x[i]=y[i]=(complex){0,0};
	for(int i=0;i

在洛谷暂时排第四。