CodeForces 991E Bus Number DFS+ 组合数

CodeForces 991E Bus Number DFS+ 组合数

题目大意：给定一个数字，数字里出现的每一个数，都至少要用一个，问能组成多少个新数，不加前导零。
input: 2028
output: 13
why: 208 , 280, 802, 820, 2028, 2082, 2208, 2280, 2802, 2820, 8022, 8202, 8220.
分析：之前徐州邀请赛的时候做过有重复元素的全排列的的个数，所以看到了这个题很快有了思路，因为每个数字可以用1个2个…k个，所以要去枚举用几个，然后就想到了dfs。下一个问题就是处理前导零的，要把所有有前导零的都去掉。不仿假设第一位一定是0，那减去的其实就是所有的数字去掉一个0之后的个数。

#include 
using namespace std;

typedef long long ll;
char str[100];
int num[13], data[20];
ll p[20];

ll dfs(int pos, int kind, int up, ll down) {
     if(pos == kind) {
        return p[up] / down;
     }

     ll sum = 0;
     for(int i = 1; i <= data[pos]; i++) {
         sum += dfs(pos + 1, kind, up + i, down * p[i]);
     }
     return sum;
}

int main()
{
    p[1] = 1;
   for(int i = 2; i <= 19; i++) {
        p[i] = p[i - 1] * (ll)i;
   } //预处理全排列

   scanf("%s", str);
   int len = strlen(str);
   for(int i = 0; i < len; i++)
      num[str[i] - '0']++;

    int cnt = 0;
   for(int i = 0; i <= 9; i++)  {
      if(num[i]) data[cnt++] = num[i];
   }


   ll sum1 = 0;

   sum1 = dfs(0, cnt, 0, 1);

  ll sum2 = 0;
   if(num[0])
   {
       data[0] -= 1;
       if(data[0])
       sum2 = dfs(0, cnt, 0, 1); //处理减掉一个零 还有0的请况

        sum2 += dfs(1, cnt, 0, 1);  //处理减掉一个零 没有0的请况
   }

   printf("%lld\n", sum1 - sum2);

}

附紫书的全排列公式：