南京理工大学第八届程序设计大赛triple

题目链接：https://icpc.njust.edu.cn/Contest/749/D/

题目大意：在一定范围内找出三个最大公约数为m且各不相同的数，问有多少中情况。

解题思路：刚开始的时侯用容斥写，因为对于这个题而言质因子的分布在1到10的5次方，所以就有大概9千多个质数，而我写的容斥是n^2的，所以就超时，所以这题不能用质因子去容斥，而直接用n的因子，时间复杂度更低。所以n^2的容斥对某一个数的筛选表现更好，因为一个数的质因子很少。后来用莫比乌斯反演写了一发，果然快多了。F(m)=n/m*(n/m-1)*(n/m-2)。

莫比乌斯反演：

 

 

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Author			: danmu
Created Time	: 2016年04月17日 星期日 23时28分00秒
File Name		: triple.cpp

Vim Command
copy -> yy
paste -> p P
del this line -> dd
Ctrl-Z -> u U
copy into system -> "+y
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