计算机图形学(Conputer Graphics):非均匀有理B样条

计算机图形学(Conputer Graphics):非均匀有理B样条

  非均匀有理B样条(Non-Uniform Rational B-Spline)英文缩写,NURBS。

它是贝塞尔曲线的一个推广,而贝塞尔曲线可以视为均匀有理B样条。NURBS是计算机辅助设计(CAD)、制造(CAM)和工程(CAE)中重要的组成部分,同时也是很多业界广泛采用的标准的一部分,例如IGES, STEP和PHIGS。

  连续性

  一个结构的曲面,例如,一艘机动游艇的船体,通常由几个NURBS曲面构成,称之为包(patches)。这些包

以边界不可见的方式组装到一起。这在数学上表达为几何连续性的概念。

  受益于NURBS的这种能力,更高级别的工具可用于创建和建立不同级别的几何连续性:

  点连续(G0):只要两条曲线和曲面的末端位置重合就会保持位置连续性。曲线或曲面可能仍然会以一定角度相交,从而产生尖锐的角落或边缘并导致残缺的突出部分。

  切向连续性(G1):切向连续性(G¹)要求曲线或曲面的末端矢量平行并以相同的方式指向,排除锐边。

  曲率连续性(G2):曲率连续性进一步要求末端矢量具有相同的长度和长度变化率。

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