2理解文法和语文

1.理解符号串与集合运算。

L={A,B, … ,Z,a,b, … ,z}

D={0,1, … ,9}

说明下表示的含义:

LUD  字母和数字的集合

LD    {A0,A1,....A9,B0,B1,....B9,....Z0,Z1...Z9,a0,a1....a9.b0,b1.....b9,z0,z1,....z9}

L4    由四个字母组成的符号串的集合

L*     集合的闭包

D+    由一个或若干个数字组成的所有符号串集合  

L(LUD)*

2.文法G(Z):Z->aZb|ab定义的是什么样的语言?

通过推导得:G(Z):{a^n*b^|n>1}

3.写出教材22页例2.2中标识符的文法四元组形式(VN,NT,P,S)?

其中,Vn={L,M,N},Vt={a,b,c,...x,y,z,0,1,2,...,9},当中L是标识符,M是字母,N是数字。

    P={->

      ->

      ->

      ->a

      ->b

      ->c

      .... 

      ->z

      -><0>

      ...

      -><9>

      }

    S=

4.写出下列表达式的最左推导、最右推导。

G(E):

E=> E + T | T

T=>T * F | F

F=>(E)| i

  • i*i+i
  • i+i*i
  • i+(i+i)

 注意观察最左和最右推导过程的不同。

 

(1)i*i+i

 

最左推导:

 

E=> E + T => T*F + T => F * F + T => i * F + T =>i * i + T => i * i + F => i *i + i

 

最右推导:

 

E=>E + T => E + F => E + i => T + i => T * F + i => T * i + i => F * i + i => i * i + i

 

(2)i+i*i

 

最左推导:

 

E=> E+T => T+T => F+T => i+T => i+T*F => i+F*F => i+i*F => i+i*i

最右推导:

 

E=> E+T => E+T*F => E+T*i => E+F*i => E+i*i => T+i*i => F+i*i => i+i*i

 

(3)i+(i+i)

 

最左推导:

 

E=> E+T => T+T => F+T => i+T => i+F => i+(E)=>i+(E+T)=> i+(T+T)=> i+(F+T)=> i+(i+T)=> i+(i+F)=> i+(i+i)

 

最右推导:

 

E=> E+T => E+F => E+(E)=> E+(E+T)=> E+(E+F)=> E+(E+i)=> E+(T+i)=> E+(F+i)=>

 

E+(i +i)=> T+(i+i)=> F+(i+i)=> i+(i+i)

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