CODE[VS] 1154 能量项链

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CODD[VS] 1154 能量项链

题目描述 Description

在Mars星球上，每个Mars人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有N颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。并且，对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样，通过吸盘（吸盘是Mars人吸收能量的一种器官）的作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗能量珠的头标记为m，尾标记为r，后一颗能量珠的头标记为r，尾标记为n，则聚合后释放的能量为m*r*n（Mars单位），新产生的珠子的头标记为m，尾标记为n。需要时，Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子，通过聚合得到能量，直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然，不同的聚合顺序得到的总能量是不同的，请你设计一个聚合顺序，使一串项链释放出的总能量最大。

例如：设N=4，4颗珠子的头标记与尾标记依次为(2，3) (3，5) (5，10) (10，2)。我们用记号⊕表示两颗珠子的聚合操作，(j⊕k)表示第j，k两颗珠子聚合后所释放的能量。则第4、1两颗珠子聚合后释放的能量为：

(4⊕1)=10*2*3=60。

这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为

((4⊕1)⊕2)⊕3）=10*2*3+10*3*5+10*5*10=710。

简要概括

环形，类石子归并，项链有n个珠子，每个珠子有两个数字描述，
且相邻珠子的两个相邻数字一样，例：（1， 2）（2， 4）（4， 5）（5， 1）；为一串项链，合并两个珠子（a, b）（b, c）可得到a*b*c的能量，求如何合并能得最大能量

输入描述 Input Description

第一行是一个正整数N（4≤N≤100），表示项链上珠子的个数。第二行是N个用空格隔开的正整数，所有的数均不超过1000。第i个数为第i颗珠子的头标记（1≤i≤N），当i < N< span>时，第i颗珠子的尾标记应该等于第i+1颗珠子的头标记。第N颗珠子的尾标记应该等于第1颗珠子的头标记。

至于珠子的顺序，你可以这样确定：将项链放到桌面上，不要出现交叉，随意指定第一颗珠子，然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。

输出描述 Output Description

只有一行，是一个正整数E（E≤2.1*109），为一个最优聚合顺序所释放的总能量。

样例输入 Sample Input

4

2 3 5 10

样例输出 Sample Output

710

基本思路参见： 51Nod 1021 石子归并v1

主要区别：
这里只不过是循环的序列，首尾可以合并，只需要将项链长度×2，从而将一串变为一列。并且每次获得的能量为a*b*c需要注意~!

一次提交AC，暗爽！！

代码：

/***************************************************
    > File Name: 1154_能量项链.cpp
    > Author: dulun
    > Mail: [email protected]
    > Created Time: 2016年03月08日 星期二 13时21分00秒
 ****************************************************/

#include
#include
#include
#include
#include
#define LL long long
using namespace std;

const int N = 208;
int dp[N][N];

struct Node
{
    int l,r;
};
Node a[N];


int main()
{
    int n, t;
    cin>>n;

    scanf("%d", &t);
    for(int i = 1; i < n; i++)
    {
        a[i].l = t;
        scanf("%d", &t);
        a[i].r = t;
    }
    a[n].l = t;
    a[n].r = a[1].l;

    for(int i = n+1; i <= 2*n; i++)
    {
        a[i] = a[i-n];
    }

    for(int len = 2; len <= n; len++)
    {
        for(int start = 1; start <= 2*n - len + 1; start++)
        {
            int end = start + len-1;
            for(int k = start; k < end; k++)
            {
                dp[start][end] = max(dp[start][end], dp[start][k]+dp[k+1][end] + a[start].l*a[k].r*a[end].r);
            }
        }
    }
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        ans = max(ans, dp[i][i+n-1]);
    }
    printf("%d\n", ans);

    return 0;
}