Java算法之“水仙花数”

打印出所有的”水仙花数”，所谓”水仙花数”是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。

分析：水仙花数首先是个三位数，即在100-999这个范围内选出所谓的“水仙花数”，然后各个位数分别进行立方运算，然后再求和，并且等于其本身。

• 思路一

假设一个水仙花数为i，先将其各个位上的数依次摘出来，然后求平方和，即，i/100=a为百位上的数，（i-ax100）/10=b为十位上的数，(i-ax100-bx10)=c为个位上的数。反映在代码上为：

        for (int i = 100; i <= 999; i++) {
            int a = i / 100;
            int b = (i - a * 100) / 10;
            int c = i - a * 100 - b * 10;
            int d = a * a * a + b * b * b + c * c * c;
            if (i == d) {
                return i;
            }
        }

• 思路二

思路一的做法是从整体往局部推进，知道这个三位数，然后再求出各位数，然后立方求和；还有一种思路是已知各个位数的值，然后求出这个三位数，由局部到整体，思路正好相反，即，水仙花数是100-999范围内的数，百位的范围是1-9，十位的范围是0-9，个位的范围是0-9，在代码中使用三层嵌套循环，依次遍历完100-999这个范围内的所有数，然后摘出所谓的水仙花数，反映在代码上是这样的：

        for (int i = 1; i <= 9; i++) {
            for (int j = 0; j <= 9; j++) {
                for (int k = 0; k <= 9; k++) {
                    int count1 = i * 100 + j * 10 + k;
                    int count2 = i * i * i + j * j * j + k * k * k;
                    if (count1 == count2) {
                        System.out.print(count1 + ",");
                    }
                }
            }
        }

显然第二种思路并不合常规，而且还显得麻烦，不如第一种思路那么顺溜，不过，在这里提供第二种思路的目的是，在写算法的时候，有时候一种思路不通的话，换一种角度可能就轻松的解决了，^_^~

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