寒假训练报告1.26（并查集）
今天听队友讲课讲了并查集，好像比去年听的时候更明白了一些。同时，知道了除了普通并查集，还有种类并查集和带权并查集等。对于种类并查集的建模能力还有待提高，带权并查集可能又得下一个阶段才能学习了。
三个重要函数
void Init(int n){ //初始化
for(int i = 1; i <= n; i++)
f[i] = i;
}int Find(int x){ //查询
return x == f[x] ? x : f[x] = Find(f[x]);
}void Union(int x, int y){ //合并
int fx = Find(x);
int fy = Find(y);
if(fx != fy)//合并可按照树的高度来优化，暂且不表。
f[fy] = fx;
}强调！！由于并查集的题往往数据范围较大，且Find()函数递归调用。故不宜使用cin，而应直接使用scanf.
No.1
HDU 1213 How Many Talbes
并查集模板题，套板子即可。
No.2
HDU 1272 小希的迷宫
判断是否是一个集合，且没有环
题解：在合并时如果x, y的根结点相等，说明存在环。在最后遍历一遍，若i == f[i]的个数大于1， 说明不止一个集合。
No.3
HDU 1232 畅通工程
并查集模板题，套板子即可。
No.4
HDU 1856 More is better
在普通并查集的基础上，求合并次数最多项。
题解：另设一t数组，初始都为1。每次合并时，若使f[fy] = fx；则t[fx] += t[fy];
No.5
POJ 1611 病毒传染
在普通并查集的基础上，要求每次合并时都以root为根节点。使用Union(root, x)即可。
No.6
POJ 2524 Ubiquitous Religions
并查集模板题，套板子即可。
带权并查集
带权并查集的特点是每个结点还保存着一定的信息，如到跟结点的距离，转移次数等。解决此类问题，就另设保存信息的数组，在每次转移时，信息也随之转移。注意，要先递归，再转移信息。遇到矛盾冲突问题，解决的关键是找到矛盾点，可通过画向量找关系式来解决。
No.7
HDU 3047 Zjnu Stadium
带权并查集
寻找座位安排的矛盾，转化成每个点到根结点的距离问题。带权并查集模板题。
No.8
HDU 3172 Virtual Friends
带权并查集+map
将所给字符串先对应转换成数字，再用并查集模板，同时需另设一数组t，表示转移次数。
No.9
HDU 3635 Dragon Balls
带权并查集
每个龙珠属于一个城市，当城市之间转移时，该城市所有龙珠都需转移。查询龙珠所在城市，该城市龙珠个数，以及转移次数。
题解：在普通并查集的基础上，另设一数组t，表示转移次数，在合并时自增。另设一数组num，表示每座城市龙珠数量，在合并时将孩子的龙珠数量增加过来。父亲的转移次数，需在Find()时加上孩子的转移次数。
注意！！！Find()中，先递归循环，再t[x] += t[f[x]]；否则会产生时序错误。
种类并查集
种类并查集在使用三个函数时，无需变化。开数组时，有几种，就开几倍，在初始化时，参数也应为k * n。
在合并时，若为同种，则合并(x,y), (x + n, y + n), … ,(x + k * n, y + k * n);
若为异种，则合并(x, y + n), (x + n, y + 2 * n), … , (x + k * n, y)
在查询时，则指查询一种即可（由于合并时已同步操作）。
No.10
HDU 1829 A Bug’s Life
种类并查集
需要自己建模，抽象出为两种，接着套用种类并查集的模板。
No.11
POJ 1703 Find them, Catch them
种类并查集，犯人分为两个监狱，查询两人是否在同一监狱，抽象出种类有两种，接着套用板子。
No.12
POJ 1182 食物链
种类并查集经典题，A吃B，B吃C，C吃A，三种关系，种类有三种，接着套用板子。