【NOIP模拟】闭门造车

Description

自从htn体验了一把飙车的快感，他就下定决心要闭门造车！但是他两手空空怎么造得出车来呢?无奈的他只好来到了汽车零部件商店。
一走进商店，玲琅满目的各式零件看得htn眼花缭乱。但是他很快便反应过来:我只要买一套好的零件就行。首先它们的性能差不能太大，否则汽车的兼容性不好，开着开着就损坏了；其次，当然是越便宜越好了！为了打造一辆顶级跑车，htn陷入了沉思……
现在商店中有 N 件零件，给出这 N 件零件的价格，其性能等于价格。htn要从中购买一套零件，即选取这个序列的一个子串（连续一段）。要求如下：
1、这一套零件个数要大于等于2（这才算一套）。
2、这套零件的性能差为首尾两个零件的性能差（htn觉得每一个都比较性能差实在是太累了）。
3、购买这套零件的价格和为它们各自价格的总和。
4、最终的总花费为 性能差²+价格和²。
5、由于商店最近有优惠活动，所以每一套零件的第一个都是免费的。对此毫无经验的htn只好向经验丰富的你求助了。

Solution

这题，大家打了各种暴力，结果都A了。
我打了神奇的暴力加优化，枚举i，然后倒着枚举j，如果当前的前缀和的差的平方值大于ans就break。
还有很多很神奇的优化。
其实正解是这样的。

最近点对问题

其实每个i可以变为(i,sum[i])，那么两点的距离就是 (j−i)2+(sum[j]−sum[i])2 。
那么就直接用分治做最近点对问题就好了。
当然还有各种很神奇的方法。

Code

#include
#include
#include
#include
#include
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
#define fod(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
const int maxn=100007;
typedef long long ll;
ll i,j,k,l,t,n,m;
ll a[maxn],sum[maxn],ans,ti;
ll sqr(ll x){
    return x*x;
}
int main(){
//  freopen("fan.in","r",stdin);
    scanf("%lld",&n);
    fo(i,1,n){
        scanf("%lld",&a[i]);
        sum[i]=sum[i-1]+a[i];
    }
    ans=1;fo(i,1,40)ans=ans*2;
    fo(i,2,n)ans=min(sqr(a[i]-a[i-1])+sqr(sum[i]-sum[i-1]),ans);
    fo(i,2,n){
        fod(j,i-1,1){
            if(sqr(sum[i]-sum[j])>ans)break;
            ti++;
            if(ti==40000000){
                printf("%lld\n",ans);
                return 0;
            }
            if(sqr(a[i]-a[j])+sqr(sum[i]-sum[j])sqr(a[i]-a[j])+sqr(sum[i]-sum[j]);
            }   
        }
    }
    printf("%lld\n",ans);
}