【GDSOI2017第二轮模拟】树

*Description

n个点，它们从1到n进行标号，第i个点的限制为度数不能超过A[i].
现在对于每个s (1 <= s <= n)，问从这n个点中选出一些点组成大小为s的有标号无根树的方案数。

Solution

这题一眼就是prufer序列，但是比赛的时候忘记了prufer序列的性质了。
prufer序列就是每个数的出现次数不会超过这个点的度数，那么直接一个DP：
f[i][j][k]表示做到第i个数，选了j个节点，序列中有k个 然后用组合数直接DP

Code

#include
#include
#include
#include
#include
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=107,mo=1004535809;
ll i,j,k,l,t,n,m,ans;
ll a[maxn],f[maxn][maxn][maxn];
ll c[maxn][maxn],fact[maxn];
int main(){
    freopen("tree.in","r",stdin);
    freopen("tree.out","w",stdout);
    fact[0]=1;fo(i,1,100)c[i][0]=c[0][i]=1,fact[i]=fact[i-1]*i;
    fo(i,1,100)fo(j,1,i)c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%mo;c[0][0]=1;
    scanf("%d",&n);
    fo(i,1,n)scanf("%d",&a[i]);
    f[0][0][0]=1;
    fo(i,1,n){
        fo(j,0,n){
            fo(k,0,n-2){
                f[i][j][k]=f[i-1][j][k];
                if(!j)continue;
                fo(l,0,min(k,a[i]-1)){
                    f[i][j][k]=(f[i-1][j-1][k-l]*c[k][l]%mo+f[i][j][k])%mo;
                }
            }
        }
    }
    printf("%lld ",n);
    fo(i,2,n)printf("%lld ",f[n][i][i-2]);
}