PAT (Advanced Level) Practice - 1151 LCA in a Binary Tree（30 分）
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题目大意：给出中序序列和先序序列，再给出两个点，求这两个点的最近公共祖先。
解题思路：不用建树～已知某个树的根结点，若a和b在根结点的左边，则a和b的最近公共祖先在当前子树根结点的左子树寻找，如果a和b在当前子树根结点的两边，在当前子树的根结点就是a和b的最近公共祖先，如果a和b在当前子树根结点的右边，则a和b的最近公共祖先就在当前子树的右子树寻找。中序加先序可以唯一确定一棵树，在不构建树的情况下，在每一层的递归中，可以得到树的根结点，在此时并入lca算法可以确定两个结点的公共祖先～
注意：题目中 n 才是结点个数；pos 不能用数组开，因为存储位置的是利用该结点的值而不是下标，所以用ump。
AC 代码1（未建树版）
#include
#include
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#define ssclr(ss) ss.clear(), ss.str("")
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MOD 1000000007
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e4+10;
int in[maxn], pre[maxn];
unordered_map pos;
void lca(int inl,int inr,int prel,int a,int b)
{
if(inl>inr) return;
int inRt=pos[pre[prel]], aIn=pos[a], bIn=pos[b];
if(inRt>aIn && inRtbIn) printf("LCA of %d and %d is %d.\n", a, b, in[inRt]);
else if(aIn==inRt || bIn==inRt) printf("%d is an ancestor of %d.\n", in[inRt], aIn==inRt ? b : a);
else if(aIn>inRt && bIn>inRt) lca(inRt+1,inr,prel+1+(inRt-inl),a,b);
else if(aIn
AC 代码2（建树-搜索版）
#include
#include
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#define ssclr(ss) ss.clear(), ss.str("")
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MOD 1000000007
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e4+10;
struct node
{
int d,l,r;
}T[maxn];
unordered_map vis;
int in[maxn], pre[maxn];
int create(int l1,int r1,int l2,int r2) // in pre
{
if(l1>r1) return -1;
int rt=l2;
int p1=l1,p2;
while(in[p1]!=pre[rt]) p1++;
p2=p1-l1;
T[rt].d=pre[rt];
T[rt].l=create(l1,p1-1,l2+1,l2+p2);
T[rt].r=create(p1+1,r1,l2+p2+1,r2);
return rt;
}
int lca(int rt,int a,int b)
{
if(rt==-1) return -1;
if(a==T[rt].d || b==T[rt].d) return rt;
int left=lca(T[rt].l,a,b);
int right=lca(T[rt].r,a,b);
if(left!=-1 && right!=-1) return rt;
return left==-1 ? right : left;
}
int main()
{
int n,q,a,b;
scanf("%d%d",&q,&n);
for(int i=0;i
AC 代码3（建树-LCA版）
#include
#include
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#define ssclr(ss) ss.clear(), ss.str("")
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MOD 1000000007
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e4+10;
struct node
{
int d,l,r;
}T[maxn];
unordered_map vis, lvl, fu;
int in[maxn], pre[maxn];
int create(int l1,int r1,int l2,int r2,int l,int f) // in pre
{
if(l1>r1) return -1;
int rt=l2;
int p1=l1,p2;
while(in[p1]!=pre[rt]) p1++;
p2=p1-l1;
T[rt].d=pre[rt];
lvl[pre[rt]]=l;
fu[pre[rt]]=f;
T[rt].l=create(l1,p1-1,l2+1,l2+p2,l+1,pre[rt]);
T[rt].r=create(p1+1,r1,l2+p2+1,r2,l+1,pre[rt]);
return rt;
}
int lca(int a,int b)
{
int root;
if(a==b) return a;
if(fu[a]==fu[b]) return fu[a];
if(lvl[a]>lvl[b]) root=lca(fu[a],b);
else root=lca(a,fu[b]);
if(root!=-1) return root;
return -1;
}
int main()
{
int n,q,a,b;
scanf("%d%d",&q,&n);
for(int i=0;i