在一个网格地图上有N个小人和N栋房子。每个小人用一个单位时间可以上下或左右走一格。每个小人每移动一格,你都要付出1单位的金钱。每栋房子只能容纳1个小人。
现在要把N个小人都移动到N栋房子里去,请问,你最少需要付出多少钱?
在地图上,’.’表示空地,’H’表示房子,‘m’表示小人。
你可以认为地图上的每个格子都很大,大到可以同时容纳N个小人,而且允许某个小人走到某个有房子的格子里,而不进入房子。
【输入格式】
第1行:2个整数N和M,N是地图的行数,M是列数。2<=N,M<=30
接下来N行,每行M个字符,描述地图的一行。保证数据中房子和小人相等同,最多有100栋房子。
【输出格式】
第1行:一个整数,表示要付出的最小金钱。
【输入样例】
2 2
.m
H.
5 5
HH..m
.....
.....
.....
mm..H
7 8
...H....
...H....
...H....
mmmHmmmm
...H....
...H....
...H....
0 0
【输出样例】
2
#include
#include
#include
#include
#define SIZE 510
#define INF 1e+09
using namespace std;
struct edge
{
int to, cap, cost, reverse;
};
vector graph[SIZE];
int pre[SIZE], dis[SIZE], edgeindex[SIZE], sink, mx[SIZE], my[SIZE], hx[SIZE], hy[SIZE], k, k2;
bool inqueue[SIZE];
bool spfa(int s)
{
queue q;
int u, v, i;
memset(pre, -1, sizeof (pre));
for (i = 0; i < SIZE; ++i)
{
dis[i] = INF;
}
memset(edgeindex, -1, sizeof (edgeindex));
memset(inqueue, false, sizeof (inqueue));
dis[s] = 0;
q.push(s);
inqueue[s] = true;
while (!q.empty())
{
u = q.front();
/* 同#78,这里如果u等于汇点退出会有隐患 */
q.pop();
inqueue[u] = false;
for (i = 0; i < graph[u].size(); ++i)
{
v = graph[u][i].to;
if ((graph[u][i].cap > 0) && (dis[v] > dis[u] + graph[u][i].cost))
{
dis[v] = dis[u] + graph[u][i].cost;
pre[v] = u;
edgeindex[v] = i;
if (!inqueue[v])
{
q.push(v);
inqueue[v] = true;
}
}
}
}
return (dis[sink] != INF);
}
int mincostmaxflow(int s) // 求最小费用最大流
{
int u, v, maxflow = 0, delta, mincost = 0, i;
while (spfa(s))
{
delta = INF;
for (v = sink; v != s; v = u)
{
u = pre[v];
i = edgeindex[v];
delta = min(delta, graph[u][i].cap);
}
for (v = sink; v != s; v = u)
{
u = pre[v];
i = edgeindex[v];
mincost += delta * graph[u][i].cost;
graph[u][i].cap -= delta;
graph[v][graph[u][i].reverse].cap += delta;
}
maxflow += delta;
}
return mincost;
}
void addedge(int u, int v, int cap, int cost)
{
graph[u].push_back({v, cap, cost, graph[v].size()});
graph[v].push_back({u, 0, -cost, graph[u].size() - 1});
return;
}
int main(int argc, char** argv)
{
int n, m, u, v, cap, cost, i, j;
char c;
while (~scanf("%d%d", &n, &m))
{
for (i = 0; i < SIZE; ++i)
{
graph[i].clear();
}
k = k2 = 0;
for (i = 1; i <= n; ++i)
{
for (j = 1; j <= m; ++j)
{
cin >> c;
if (c == 'm')
{
mx[++k] = i;
my[k] = j;
}
else if (c == 'H')
{
hx[++k2] = i;
hy[k2] = j;
}
}
}
sink = (k << 1) + 1;
for (i = 1; i <= k; ++i)
{
addedge(0, i, 1, 0);
addedge(k + i, sink, 1, 0);
for (j = 1; j <= k; ++j)
{
addedge(i, k + j, 1, abs(hx[j] - mx[i]) + abs(hy[j] - my[i])); // 建图
}
}
printf("%d\n", mincostmaxflow(0));
}
return 0;
}
10
28
注意建图。
除去建图就是最小费用最大流模板