02-Latex数学公式编辑

数学公式编辑

对于Python程序员，需要一些数学公式的编辑，所以对于LaTex的学习只需要掌握数学公式的编辑已经足够，关于文档编排感兴趣可以深究，但感觉没必要.

Contents

数学模式

• LaTeX 的数学模式有两种：行内模式 (inline) 和行间模式 (display) 。前者在正文的行文中，插入数学公式；后者独立排列单独成行，并自动居中。

# `$ ... $` 可以插入行内公式
# `\[ ... \]` 可以插入行间公式
# 对行间公式编号：`equation环境`

\begin{equation}
...
\end{equation}

$$...$$

编号已经自动显示出来了，不过一般这个环境可以不使用，后面会介绍.

上下标^ _

\[ x_1+x_2=-b/a. \]
\begin{equation}
E=mc^2.
\end{equation}

$$x_1+x_2=-b/a.$$
$$E=m{c}^2.$$

貌似这个equation环境是全局的…好吧，markdown已经帮我们实现了一切，我们只需要会用就行.

它默认只作用于之后的一个字符，如果想对连续的几个字符起作用，请将这些字符用花括号 {} 括起来，例如：

\[ z = r\cdot e^{2\pi i}. \]

$$z=r\cdot e^{2\pi i}.$$

根式与分式

根式用 \sqrt{·} 来表示，分式用\frac{·}{·} 来表示（第一个参数为分子，第二个为分母）

$\sqrt{x}$, $\frac{1}{2}$.
\[ \sqrt{x}, \]
\[ \frac{1}{2}. \]

$\sqrt{x}$, $\frac{1}{2}$.
$$\sqrt{x},$$
$$\frac{1}{2}.$$

运算符

\[ \pm\; \times \; \div\; \cdot\; \cap\; \cup\;
\geq\; \leq\; \neq\; \approx \; \equiv \]

$$\pm ,\times ,÷,\cdot ,\cap ,\cup ,\ge ,\le ,̸=,\approx ,\equiv$$

\[\sum, \quad, \prod, \lim, \int \]

$$\sum ,,\prod ,\lim ,\int$$

$ \sum_{i=1}^n i\quad\prod_{i=1}^n $  和  $ \sum\limits _{i=1}^n i\quad\prod\limits _{i=1}^n $
\[ \lim_{x\to0}x^2\int_a^b x^2 dx \]
\[ \lim\nolimits _{x\to0}x^2\int\nolimits_a^b x^2 dx \]

$ \sum_{i=1}^n i\quad\prod_{i=1}^n $ 和 $ \sum\limits _{i=1}^n i\quad\prod\limits _{i=1}^n $
$$\underset{x\to 0}{\lim }{x}^2{\int }_a^b{x}^{2}dx$$
$${\lim }_{x\to 0}{x}^2{\int }_a^b{x}^{2}dx$$

[ \iint\quad\iiint\quad\iiiint\quad\idotsint ]

KaTeX parse error: Expected 'EOF', got '\iiiint' at position 23: …quad\iiint\quad\̲i̲i̲i̲i̲n̲t̲\quad\idotsint

~~这里又发现markdown已经帮我们把空格加上去了.~~好吧，是我搞错了。。。

定界符括号等

(x)  \[ \Biggl(\biggl(\Bigl(\bigl((x)\bigr)\Bigr)\biggr)\Biggr) \]
[x] \[ \Biggl[\biggl[\Bigl[\bigl[[x]\bigr]\Bigr]\biggr]\Biggr] \]
{x} \[ \Biggl \{\biggl \{\Bigl \{\bigl \{\{x\}\bigr \}\Bigr \}\biggr \}\Biggr\} \]
 \[ \Biggl\langle\biggl\langle\Bigl\langle\bigl\langle\langle x
    \rangle\bigr\rangle\Bigr\rangle\biggr\rangle\Biggr\rangle \]
[x] \[ \Biggl\lvert\biggl\lvert\Bigl\lvert\bigl\lvert\lvert x
\rvert\bigr\rvert\Bigr\rvert\biggr\rvert\Biggr\rvert \]
||x||\[ \Biggl\lVert\biggl\lVert\Bigl\lVert\bigl\lVert\lVert x
\rVert\bigr\rVert\Bigr\rVert\biggr\rVert\Biggr\rVert \]

(x) $$\left(\right(\left(\right((x)\left)\right)\left)\right)$$
[x] $$\left[\right[\left[\right[[x]\left]\right]\left]\right]$$
{x} $$\left\{\right\{\left\{\right\{\{x\}\left\}\right\}\left\}\right\}$$
$$⟨⟨⟨⟨⟨x⟩⟩⟩⟩⟩$$
|x| $$\left|\right|\left|\right||x|\left|\right|\left|\right|$$
||x||$$\Vert \Vert \Vert \Vert \Vert x\Vert \Vert \Vert \Vert \Vert$$

省略号

\[ x_1,x_2,\dots ,x_n\quad1,2,\cdots ,n\quad\vdots\quad\ddots \]

$$x_1,x_2,\dots ,x_{n}1,2,\cdots ,n⋮\ddots$$

矩阵

\[ \begin{pmatrix} a&b\\c&d \end{pmatrix} \quad 
\begin{bmatrix} a&b\\c&d \end{bmatrix} \quad 
\begin{Bmatrix} a&b\\c&d \end{Bmatrix} \quad 
\begin{vmatrix} a&b\\c&d \end{vmatrix} \quad 
\begin{Vmatrix} a&b\\c&d \end{Vmatrix} \]

$$\left(\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right)$$
$$\left[\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right]$$
$$\left\{\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right\}$$
$$\left|\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right|$$
$$\Vert \begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\Vert$$

使用 smallmatrix 环境，可以生成行内公式的小矩阵。

Marry has a little matrix $ ( \begin{smallmatrix} a&b\\c&d \end{smallmatrix} ) $.

Marry has a little matrix $ | \begin{smallmatrix} a&b\\c&d \end{smallmatrix} | $.

Marry has a little matrix $ ( \begin{smallmatrix} a&b\c&d \end{smallmatrix} ) $.

Marry has a little matrix $ | \begin{smallmatrix} a&b\c&d \end{smallmatrix} | $.

多行公式

有的公式特别长，我们需要手动为他们换行；有几个公式是一组，我们需要将他们放在一起；还有些类似分段函数，我们需要给它加上一个左边的花括号。

长公式

不对齐：

\begin{multline}
x = a+b+c+{} \\
d+e+f+g
\end{multline}

如果不需要编号，可以使用 multline* 环境代替。

对齐：

\[\begin{aligned}
x ={}& a+b+c+{} \\
&d+e+f+g
\end{aligned}\]

一行显示居中对齐：

\[\begin{aligned}
x =a+b+c+
d+e+f+g
\end{aligned}\]

一行显示居中对齐：
$$x=a+b+c+d+e+f+g$$

公式组

无需对齐的公式组可以使用 gather 环境，需要对齐的公式组可以使用 align 环境。他们都带有编号，如果不需要编号可以使用带*的版本。

\begin{gather}
a = b+c+d \\
x = y+z
\end{gather}

\begin{align}
a &= b+c+d \\
x &= y+z
\end{align}

分段函数

分段函数可以用cases次环境来实现，它必须包含在数学环境之内。

\[ y= \begin{cases}
-x,\quad x\leq 0 \\
x,\quad x>0
\end{cases} \]

这里，LaTex和md的空格都不起作用了…

插入图片和表格

这里由于md本身已经支持了图片和和表格，所以关于LaTex本身的图片和表格就无须了解，要知道md支持LaTex数学公式，这个文档就是纯md写的.

看一下图片显示。。。

\begin{figure}[htbp]
\centering
\includegraphics{a.jpg}
\caption{有图有真相}
\label{fig:myphoto}
\end{figure}

“htbp” 选项用来指定插图的理想位置，这几个字母分别代表here, top, bottom, float page，也就是就这里、页顶、页尾、浮动页(专门放浮动体的单独页面) 。\centering 用来使插图居中；\caption 命令设置插图标题，LaTeX 会自动给浮动体的标题加上编号。注意 \label 应该放在标题命令之后。

一点背景

TeX - LaTeX

TeX 是高德纳（Donald Ervin Knuth，1938年1月10日 –）教授愤世嫉俗（大雾；追求完美）做出来的排版引擎，同时也是该引擎使用的标记语言（Markup Lang）的名称。这里所谓的引擎，是指能够实现断行、分页等操作的程序（请注意这并不是定义）；这里的标记语言，是指一种将控制命令和文本结合起来的格式，它的主体是其中的文本而控制命令则实现一些特殊效果（同样请注意这并不是定义）。

而 LaTeX 则是 L. Lamport （1941年2月7日 – ） 教授开发的基于 TeX 的排版系统。实际上 LaTeX 利用 TeX 的控制命令，定义了许多新的控制命令并封装成一个可执行文件。这个可执行文件会去解释 LaTeX 新定义的命令成为 TeX 的控制命令，并最终交由 TeX 引擎进行排版。

所以：

• 最终进行断行、分页等操作的，是 TeX 引擎；
• LaTeX 实际上是一个工具，它将用户按照它的格式编写的文档解释成 TeX 引擎能理解的形式并交付给 TeX 引擎处理，再将最终结果返回给用户。

pdfTeX - pdfLaTeX

pdfTeX 直接输出 pdf 格式文档，而 TeX 引擎则输出 dvi 格式的文档。

pdfLaTeX 这个程序的主要工作依旧是将 LaTeX 格式的文档进行解释，不过此次是将解释之后的结果交付给 pdfTeX 引擎处理。

更多LaTex知识请看LaTeX 入门文档。

总结

TeX - pdfTeX - XeTeX - LuaTeX 都是排版引擎，按照先进程度递增（LuaTeX 尚未完善）。

LaTeX 是一种格式，基于 TeX 格式定义了很多更方便使用的控制命令。上述四个引擎都有对应的程序将 LaTeX 格式解释成引擎能处理的内容。

CTeX, MiKTeX, TeX Live 都是 TeX 的发行，他们是许许多多东西的集合。