A星算法
（A-Star)算法是一种静态路网中求解最短路最有效的直接搜索方法。
注意是最有效的直接搜索算法。之后涌现了很多预处理算法（ALT，CH，HL等等），在线查询效率是A*算法的数千甚至上万倍。
公式表示为： f(n)=g(n)+h(n),
其中 f(n) 是从初始点经由节点n到目标点的估价函数，
g(n) 是在状态空间中从初始节点到n节点的实际代价，
h(n) 是从n到目标节点最佳路径的估计代价。
保证找到最短路径（最优解的）条件，关键在于估价函数h(n)的选取：
估价值h(n)<= n到目标节点的距离实际值，这种情况下，搜索的点数多，搜索范围大，效率低。但能得到最优解。并且如果h(n)=d(n)，即距离估计h(n)等于最短距离，那么搜索将严格沿着最短路径进行，此时的搜索效率是最高的。
然后我们通过图文结合的形式来解释下，如下图：
图中有这么几个要点先需要了解：
1、类似迷宫图，分开始节点(start)、障碍物、结束节点(end)，我们需要从start节点探寻一条到end节点的路线
2、对于探寻的每一步，都会以当前节点为基点，扫描其相邻的八个节点
3、计算当前节点与start节点及到end的距离
4、计算出最短路径
如果明白了上面的场景描述，下面就可以进行分析了。
在A*算法中，核心思想是一个公式，上面已经提到过：f(n)=g(n)+h(n)
仅通过文字可能有些朋友不是很了解，下面我们就举例说明：
以start节点为例，探寻相邻的八个节点，且只能上下左右移动，每移动到邻近的单元格，我们认为行走了一个距离。
比如从start移动到A节点，就移动了两个距离，从A节点移动到end节点(此时忽略障碍，仅计算距离)。
这时公式中的g(n)就可以理解为g(A)=2，h(n)就理解为h(A)=6,
f(n)就是start节点到end节点的实际距离，公式描述为：f(A)=g(A)+h(A)=8。
于是就有了A节点的数字描述——f(n)位于左上方，g(n)位于左下方，h(n)位于右下方。
同理，可计算出f(B) = g(B) + h(B) = 1+ 5 = 6
这时start相邻的其它节点变都可以计算出来了
现在理念明白了，该如何实现呢？
可以通过对相邻节点的便利及父节点的不断嵌套来形成一条路径。
比如我们把start相邻的所有节点进行便利比较，选出f(n)最小的一个节点(我们称为X节点)，并设置X节点的父节点为start节点，并以X节点为当前节点，再判断X节点周围的有效节点(如障碍物完全可以忽略)，选出f(n)最小的节点后设置X节点为其父节点，依次类推，就形成了一条节点线，这个算法也就完成了。
搜索过程中设置两个表：OPEN和CLOSED。OPEN表保存了所有已生成而未考察的节点就是当前点的子节点，CLOSED表中记录已访问过的节点，就是最优的点。算法中有一步是根据估价函数重排OPEN表。这样循环中的每一步只考虑OPEN表中状态最好的节点。具体搜索过程如下：
1）初始状态：
OPEN=[A5]; CLOSED=[];
2）估算A5，取得所有子节点，并放入OPEN表中；
OPEN=[B4, C4, D6]; CLOSED=[A5]
3）估算B4，取得所有子节点，并放入OPEN表中；
OPEN=[C4, E5, F5, D6]; CLOSED=[B4, A5]
4）估算C4；取得所有子节点，并放入OPEN表中；
OPEN=[H3, G4, E5, F5, D6] CLOSED=[C4, B4,A5]
5）估算H3，取得所有子节点，并放入OPEN表中；
OPEN=[O2, P3, G4, E5, F5, D6]; CLOSED=H3C4, B4,A5]
6）估算O2，取得所有子节点，并放入OPEN表中；
OPEN=[P3, G4, E5, F5, D6]; CLOSED=[O2, H3,C4, B4, A5]
7）估算P3，已得到解；
Me:先计算A5附近最优的点，得到那个就放到closed中,若一样也放入。
结算最优的点附加的最优点1，得到那个就放到closed中,若一样也放入。一次类推
得到最佳路径。
在计算估值得时候可以使用2点之间的直线距离来计算。
看了具体的过程，再看看伪程序吧。算法的伪程序如下：
Best_First_Search()
{
Open = [起始节点];
Closed = [];
while ( Open表非空 )
{
从Open中取得一个节点X, 并从OPEN表中删除.
if (X是目标节点)
{
求得路径PATH;
返回路径PATH;
}
for (每一个X的子节点Y)
{
if( Y不在OPEN表和CLOSE表中 )
{
求Y的估价值;
并将Y插入OPEN表中; //还没有排序
}
else if( Y在OPEN表中 )
{
if( Y的估价值小于OPEN表的估价值 )
更新OPEN表中的估价值;
}
else //Y在CLOSE表中
{
if( Y的估价值小于CLOSE表的估价值 )
{
更新CLOSE表中的估价值;
从CLOSE表中移出节点, 并放入OPEN表中;
}
}
将X节点插入CLOSE表中;
按照估价值将OPEN表中的节点排序;
} //end for
} //end while
} //end func