PAT乙级python编程练习（一）

PAT乙级python编程练习（一）

前言

之前自学c++的时候找了PAT乙级题库来进行编程练习，当时看的是《算法笔记》这本书，感觉收获还蛮大的。现在自学python，这系列博客就算作记录自己的学习过程和心得啦，还请高手多多指教！
oj网址：https://pintia.cn/problem-sets/994805260223102976/problems
学习资料来自《python基础教程》以及https://www.liaoxuefeng.com/wiki/0014316089557264a6b348958f449949df42a6d3a2e542c000

1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个自然数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证(3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到n=1？

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。

输出格式：输出从n计算到1需要的步数。

输入样例：

3

输出样例：

5

思路及注意点

1. python3中input()返回字符串类型，因此需要int(input())来获取自然数n
2. 即使是两个能整除的int类型的数相除，结果还是float（不过对这题好像没什么影响）。例如

>>> a = int(2)
>>> b = int(1)
>>> type(a/b)
float
>>> type(a//b)
int

代码

n = int(input())
count = 0
while n != 1:
    if n%2 == 0:
        n = n // 2
    else:
        n = (3 * n + 1) // 2
    count += 1
print(count)

运行结果

测试点	结果	耗时	内存
0	答案正确	23 ms	3076KB
1	答案正确	23 ms	3056KB
2	答案正确	24 ms	3028KB
3	答案正确	23 ms	3200KB
4	答案正确	23 ms	3076KB

1002 写出这个数

读入一个自然数n，计算其各位数字之和，用汉语拼音写出和的每一位数字。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。这里保证n小于10^100。

输出格式：在一行内输出n的各位数字之和的每一位，拼音数字间有1 空格，但一行中最后一个拼音数字后没有空格。

输入样例：

1234567890987654321123456789

输出样例：

yi san wu

思路及注意点

1. 输入可以用map函数把每个字符转化为int类型，map返回一个map object，不过下面代码中用不用list转化都一样。
2. 最后无空格。也可以用字符串的restrip方法，以后例子可能会用到。

代码

n = input()
x = list(map(int,n))
y = sum(x)
dt = {'0':'ling',
      '1':'yi',
      '2':'er',
      '3':'san',
      '4':'si',
      '5':'wu',
      '6':'liu',
      '7':'qi',
      '8':'ba',
      '9':'jiu',
      }
s = str(y)
for i in range(len(s)):
    if i != len(s)-1:
        print(dt[s[i]], end=' ')
    else:
        print(dt[s[i]], end='')

运行结果

测试点	结果	耗时	内存
0	答案正确	30 ms	3668KB
1	答案正确	31 ms	3676KB
2	答案正确	29 ms	3684KB
3	答案正确	29 ms	3728KB
4	答案正确	29 ms	3676KB
5	答案正确	30 ms	3932KB

1003 我要通过！

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于PAT的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

1. 字符串中必须仅有P, A, T这三种字符，不可以包含其它字符；
2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为PAT写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式： 每个测试输入包含1个测试用例。第1行给出一个自然数n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过100，且不包含空格。

输出格式：每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出YES，否则输出NO。

输入样例：

8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

输出样例：

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

思路及注意点

1. 若‘P…T’的右侧‘A’的数量是左侧‘A’数量的m倍（若两侧都是空字符串，m=1），则‘P…T’中间部分’A‘的数量为m
2. 本题用标准库中的re模块很方便，具体见廖雪峰的网站正则表达式部分

代码

import re
n = int(input())
while  n:
    n -= 1
    s = input()
    m = re.match('(A*)P(A+)T(A*)', s)
    if m:
        left = m.end(1) - m.start(1)
        mid = m.end(2) - m.start(2)
        right = m.end(3) - m.start(3)
        right = right - (mid - 1) * left
        if right == left:
            print('YES')
            continue
    print('NO')

运行结果

测试点	结果	耗时	内存
0	答案正确	36 ms	4168KB
1	答案正确	35 ms	3856KB
2	答案正确	35 ms	4068KB
3	答案正确	35 ms	4064KB
4	答案正确	35 ms	3836KB
5	答案正确	34 ms	4064KB

1004 成绩排名

读入n名学生的姓名、学号、成绩，分别输出成绩最高和成绩最低学生的姓名和学号。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，格式为

第1行：正整数n
第2行：第1个学生的姓名 学号 成绩
第3行：第2个学生的姓名 学号 成绩
… … …
第n+1行：第n个学生的姓名 学号 成绩
其中姓名和学号均为不超过10个字符的字符串，成绩为0到100之间的一个整数，这里保证在一组测试用例中没有两个学生的成绩是相同的。

输出格式：对每个测试用例输出2行，第1行是成绩最高学生的姓名和学号，第2行是成绩最低学生的姓名和学号，字符串间有1空格。

输入样例：

3
Joe Math990112 89
Mike CS991301 100
Mary EE990830 95

输出样例：

Mike CS991301
Joe Math990112

思路及注意点

1. 学习sorted函数的用法，顺带可以看一下使用Operator模块的高级排序

代码

def by_score(s):
    return s[2]

n = int(input())
student = []
while n:
    n -= 1
    name, idx, score = input().split()
    score = int(score)
    student.append((name, idx, score))

s_sorted = sorted(student, key=by_score)
print(s_sorted[-1][0], s_sorted[-1][1])
print(s_sorted[0][0], s_sorted[0][1])

运行结果

测试点	结果	耗时	内存
0	答案正确	23 ms	3056KB
1	答案正确	24 ms	3076KB
2	答案正确	23 ms	3056KB

1005 继续(3n+1)猜想

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(<100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1<n<=100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

思路及注意点

1. 记录所有输入的数字在这个过程中出现过的数字，同时记录这些出现过的数字的个数。未被覆盖的数字就是那些在输入中的数满足计数为1的数字。
2. list(map(int, input().split()))是在这套题库中经常出现的输入方式。首先进行行字符串以空格为分隔符的分割，分割后每个字符串都转化为int类型。

代码

K = input()
L = list(map(int, input().split()))
D = dict.fromkeys(L,0)
for n in L:
    while n != 1:
        if n in D.keys():
            D[n] += 1
        if n%2 == 0:
            n = n//2
        else:
            n = (3*n+1)//2
out = []
for item in D.items():
    if item[0] in L and item[1] == 1:
        out.append(item[0])
out.sort(reverse=True)
for i in range(len(out)):
    if i == len(out)-1:
        print(out[i], end='')
    else:
        print(out[i], end=' ')

运行结果

测试点	结果	耗时	内存
0	答案正确	23 ms	3076KB
1	答案正确	22 ms	3044KB
2	答案正确	23 ms	3056KB
3	答案正确	23 ms	3076KB
4	答案正确	26 ms	3204KB