UVa 1151 Buy or Build--最小生成树+二进制选择

题目链接:

https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=3592
给你一个地图，地图上有 n 个点，让你链接所有的点，求最小消费，其中有 q(q≤8) 家公司,这些公司已经链接了某些点，你可以直接买他们的网络，当然也会有一个花费 c ，
输入输出见题目链接。

分析

很容易想到一个暴力的方法，直接枚举某一家公司是否选择的情况，在buy的网络中让边权重为0，然后用Kruskal计算出最小生成树。这样的话需要 O(2qn2+n2lgn) ，可以优化一下，先用Kruskal求出没选择任何网络的最小生成树，然后在对每一种枚举的情况对已经选出来的 n−1 条边，进行选择做小生成树。

代码：

#include 
#include
#include
#include
#include
#include
#include 
#include
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 1009
#define maxq 9

typedef long long LL;
using namespace std;


struct Edge{
int u,v,dis;

Edge(int s,int t,int d):u(s),v(t),dis(d){};
bool operator < (const Edge& o)const
{
    return disvector<int>subnet[maxq];
vectore;
int n,q;
int cost[maxq];
int x[maxn],y[maxn];
int pa[maxn];

int findset(int x){return pa[x]==x?x:x=findset(pa[x]);}


int Kruskal_MST(int ne,vector &e,vector<int>&used)
{
    if(ne<=1)return 0;

    int cost = 0;
    used.clear();

    for(int i=0 ; iint u = findset(e[i].u);
        int v = findset(e[i].v);
        if(u!=v){
            pa[u] = v;
            cost+=e[i].dis;
            used.push_back(i);
            if(--ne==1)break;
        }
    }
    return cost;

}

int MST(int ne,vector<int>& used)
{
    if(ne<=1)return 0;
    int cost = 0;
    for(int i=0 ;iint j = used[i];
        int u = findset(e[j].u);
        int v = findset(e[j].v);
        if(u!=v)
        {
            pa[u] = v;
            cost+=e[j].dis;
            if(--ne==1)break;
        }
    }
    return cost;
}


int main()
{
   //freopen("H:\\c++\\file\\stdin.txt","r",stdin);


    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d %d",&n,&q);

        for(int i=0 ; iint c,u;
            scanf("%d %d",&c,&cost[i]);
            while(c--)
            {
                scanf("%d",&u);
                subnet[i].push_back(u-1);
            }
        }

        for(int i=0 ;iscanf("%d %d",&x[i],&y[i]);
        e.clear();
        for(int i=0 ; ifor(int j=1+1 ; jint dis = (x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]);
                e.push_back(Edge(i,j,dis));
            }
        }

        sort(e.begin(),e.end());
        //计算最小生成树
        vector<int>select;//被选的边

        for(int i=0 ; iint ans = Kruskal_MST(n,e,select);

        for(int s = 0 ; s<(1<for(int i=0 ; iint c =0;//每种情况花费
            int cnt =n;
            for(int i=0 ; iif(s&(1<for(int j=1 ; jint u=findset(subnet[i][j]);int v=findset(subnet[i][0]);
                    if(u!=v)
                    {
                        pa[u] = v;
                        cnt--;
                    }
                }
                c+=cost[i];
            }

            ans = min(ans,c+MST(cnt,select));//从已经选择的边里面选择

        }

        printf("%d\n",ans);
        if(T)putchar('\n');

    }

    return 0;
}