POJ 2229 Sumsets

题意如下：

Description

Farmer John commanded his cows to search for different sets of numbers that sum to a given number. The cows use only numbers that are an integer power of 2. Here are the possible sets of numbers that sum to 7: 

1) 1+1+1+1+1+1+1 
2) 1+1+1+1+1+2 
3) 1+1+1+2+2 
4) 1+1+1+4 
5) 1+2+2+2 
6) 1+2+4 

Help FJ count all possible representations for a given integer N (1 <= N <= 1,000,000). 

Input

A single line with a single integer, N.

Output

The number of ways to represent N as the indicated sum. Due to the potential huge size of this number, print only last 9 digits (in base 10 representation).

Sample Input

7

Sample Output

6

        总之就是给出一个整数n，求解该整数n有多少种由2的幂次之和组成的方案。

        我们用f[i]表示i的拆分方案数，显然，f[1]=1，然后考虑：如果i为奇数，那么i的拆分方案里一定会有一个1，除去这个1，剩下的方案数和i-1相同，所以f[i]=f[i-1]。

        如果i为偶数，那么i的拆分方案有两种情况：

                1.含有1，那么就和i-1的情况相同；

                2.不含有1，那么也就是说拆分后的各个因子都是偶数，如果把所有因子都除以二，那么就和i/2的拆分方案一一对应。

        所以f[i]=f[i-1]+f[i/2]。

        然后就递推呗！

#include   
#include   
#define mod 1000000007  
using namespace std;  
inline int read(void){  
    int x=0,f=1; char ch=getchar();  
    for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar()) if(ch=='-') f=-1;  
    for(;ch>='0'&&ch<='9';x=x*10+ch-'0',ch=getchar());  
    return x*f;  
}  
const int maxn=1000009;  
static long long f[maxn];  
int main(int argc, char const *argv[]){  
//  freopen("split.in","r",stdin);  
//  freopen("split.out","w",stdout);  
    int n=read(); f[1]=1;  
    for(int i=2;i<=n;i++){  
        if(i%2) f[i]=f[i-1]%mod;  
        else f[i]=f[i-1]%mod+f[i/2]%mod;  
    }  
    cout<