rsa 算法简单实例

rsa算法过程:

（1）选择一对不同的、足够大的素数p，q。
（2）计算n=pq。
（3）计算f(n)=(p-1)(q-1)，同时对p, q严加保密，不让任何人知道。
（4）找一个与f(n)互质的数e，且1（5）计算d，使得de≡1 mod f(n)。
（6）公钥KU=(e,n)，私钥KR=(d,n)。
（7）加密时，先将明文变换成0至n-1的一个整数M。若明文较长，可先分割成适当的组，然后再进行交换。设密文为C，则加密过程为：C≡M^e(mod n)。
（8）解密过程为：M≡C^d(mod n)。

MOD，是一个数学运算符号。指求余运算符，例如a mod b=c，表明a除以b余数为c。
两个整数a，b，若它们除以正整数m所得的余数相等，则称a，b对于模m同余，记作: a ≡ b (mod m)；

rsa 算法实例

取p =3 ,q = 11; 则 n = pq = 33; f(n) = (p-1)(q-1) = 20, 在1到20中取e与20互质，取e=3（也可以取其他）；
d*3≡1 mod 20 ;取d = 7（d也可以为27等）
公钥KU为e，n ： 3,33
私钥KR为d, n : 7, 33
原文11,5,25进行加密
11³ mod 33 = 11
5³ mod 33 = 26
25³ mod 33 = 16
对11，26, 16解密
11⁷ mod 33 = 11
26⁷ mod 33 = 5
16⁷ mod 33 = 25

参考文章： RSA密码体制的实现及数字签名技术的应用