芸芸背包
【HDU 2602】 Bone Collector
01背包模版
有个背包，背包有重量上限，有一些不同的骨头，骨头有价值和重量，选一些骨头放进背包，求最大价值。
#include【HDU 2639】Bone Collector Ⅱ
01背包第K优解
每个f[i]维护一个序列保存其前k优解
#include【HDU 2546】饭卡
01背包变形
用5元买(抢)掉最贵的，剩下的做01背包
#includefor(int j=m-5;j>=w[i];j--)
f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+w[i]);
}
printf("%d\n",m-f[m-5]-w[n]);
}
} 【HDU 1203】I NEED A OFFER!
01背包变形
f[i]表示付出i的代价收不到一份OFFER的概率，做01背包
#includeint main(){
while(~scanf("%d%d",&n,&m),n+m){
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%lf",&w[i],&v[i]);
v[i]=1.0-v[i];
}
for(int i=0;i<=n;i++)f[i]=1.0;
for(int i=1;i<=m;i++)
for(int j=n;j>=w[i];j--)
f[j]=min(f[j],f[j-w[i]]*v[i]);
printf("%.1f%%\n",(1-f[n])*100);
}
} 【HDU 2995】Robbieries
01背包变形
f[i]表示抢i元之后能逃脱的概率，做01背包即可
#include【HDU 1114】Piggy-Bank
完全背包变形
已知一些硬币的值和重量，现给出一个重量，求这些硬币可能的值的最小值
f[i]表示重量为i时的价值最小值，做完全背包即可
#include【HDU 1171】Big Event in HDU
多重背包
把每个物品的数量二进制拆分，然后做01背包
#include【HDU 2191】
多重背包模版
#include【HDU 1059】Dividing
多重背包
给出6种价值不同的物品，每种物品有若干个，问是否能分成总价值相等的两份。
首先总价值为奇数时不可。f[i]表示总价值不超过i时能获得的最大价值。判断f[m/2]==m-f[m/2]即可
#include【HDU 2844】Coins
多重背包变形
给出一些硬币的价值和数量，问用这些硬币能组合出1~m中的哪些价值。
用f[i]表示价值i能否被组合出来即可。
#include【HDU 2159】FATE
二维背包
和一维没多大区别。
#includeputs("-1");
}else{
int cost=m;
for(int i=0;i<=m;i++)
for(int j=0;j<=s;j++)
if(f[i][j]>=n)cost=min(i,cost);
printf("%d\n",m-cost);
}
}
} 【HDU 1712】ACboy needs your help
分组背包
ACboy要上M天课，有N种课，每种课上不同天数会获得不同的愉悦度，问ACboy能获得的最大愉悦度。
分组背包上就好了。
#include【HDU 3033】I live sneakers!
分组背包
有一些鞋属于不同组，每种鞋有一个价格和一个价值，现要用不超过M的钱在每组中买至少一种鞋，且每种鞋最多买一次，求所能获得的最大价值。
f[i,t]表示枚举到第i组鞋，价格之和为t时的最大价值。f[i,t]=max(f[i,t],f[i-1,t-s[i,j].w]+s[i,j].v,f[i,t-s[i,j].w]+s[i,j].v)
#includefor(int t=m;t>=s[i][j].w;t--)
f[i][t]=max(f[i][t],
f[i-1][t-s[i][j].w]+s[i][j].v,
f[i][t-s[i][j].w]+s[i][j].v);
int ans=0;
for(int i=1;i<=m;i++)ans=max(ans,f[k][i]);
if(ans==0)puts("Impossible");
else printf("%d\n",ans);
}
} 【HDU 1561】The more,The Better
树形背包
f[u,m]表示在以i为根的子树中选了包括u在内的m个节点所获得的最大价值
f[u,1]=s[u]
f[u,j]=max(f[u,j],f[u,j-k]+f[v,k]) k
#includeint v=g[u][i];
if(m-1>0)DFS(v,m-1);
for(int j=m;j>=2;j--)
for(int k=1;k//k
f[u][j]=max(f[u][j],f[u][j-k]+f[v][k]);
}
}
int main(){
while(scanf("%d%d",&n,&m)&&n+m){
for(int i=0;i<=n;i++)
g[i].clear();
memset(f,0,sizeof(f));
memset(s,0,sizeof(s));
for(int i=1;i<=n;i++){
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
g[a].push_back(i);
s[i]=b;
}
DFS(0,m+1);
printf("%d\n",f[0][m+1]);
}
} 【HDU 1011】Starship Troppers
树形背包
给出树上每个节点的bugs数量和可获得能量数，现要在节点上驻扎士兵，每个士兵可以消灭20个bugs，节点上bugs少于20时要驻扎一个士兵。现在有m个士兵，问能获得的最大能量为多少。
f[i,j]表示以i为根的子树中驻扎j个士兵能获得的最大能量，在树上DP即可
#includeint v=g[u][i];
if(vst[v])continue;
DFS(v);
for(int j=m;j>=w[u];j--)
for(int k=1;k<=j-w[u];k++)
f[u][j]=max(f[u][j],f[u][j-k]+f[v][k]);
}
}
int main(){
while(scanf("%d%d",&n,&m),n+m>0){
memset(f,0,sizeof(f));
memset(w,0,sizeof(w));
memset(p,0,sizeof(p));
memset(vst,0,sizeof(vst));
for(int i=1;i<=n;i++)g[i].clear();
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d%d",&w[i],&p[i]);
w[i]=(w[i]+19)/20;
}
for(int i=1;i<=n-1;i++){
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
g[u].push_back(v);
g[v].push_back(u);
}
if(m==0){
puts("0");
continue;
}
DFS(1);
printf("%d\n",f[1][m]);
}
}