写在前面
今天来聊一聊前端面试中出现频率非常高的一种算法思想——「递归」。
先看下几个常见的面试题：
- 假如楼梯有n个台阶，每次可以走1个或2个台阶，请问走完这n个台阶有几种走法❓
- 如何用递归思想实现深拷贝❓
- 如何用递归思想实现数组的扁平化❓
你可以先思考一下如何回答上边的问题，然后带着答案来阅览接下来的内容。
如何编写递归代码❓
递归思想在前端面试中非常常见，除了上面的一些题目之外，二叉树的前中后序遍历，斐波那契数列等都用到了递归的思想。简单地理解递归就是：自己调用自己。那如何编写递归的代码呢❓ 在笔者看来：
主要有两个关键步骤：
- 写出递归公式
- 找到终止条件
先来看个简单的例子：如何求1+2+3+4+...+n的和？相信用for循环的方法大家都知道如何编写：
function sum(n) {
var total = 0
for (int i = 1; i <= n; i++) {
total = total + i
}
return total
}
那如何改为递归的写法呢？
第一步： 写出递归公式
细心观察就会发现，其实就是n与n-1和n-2的关系
sum(n) = sum(n-1) + n ··· ··· ··· sum(100) = sum(99) + 100 sum(99) = sum(98) + 99 ··· ··· ··· sum(5) = sum(4) + 5 sum(4) = sum(3) + 4 sum(3) = sum(2) + 3 sum(2) = sum(1) + 2 sum(1) = 1
将如上转化成递归公式就是
function sum(n) {
return sum(n-1) + n
}
第二步：找出终止条件
递归公式写出来了，那么递归代码就完成了一大半。现在来看一下上述问题的终止条件是什么呢，即sum（1）= 1；
结合递归公式和终止条件，1+2+3+4+...+n求和的递归代码如下:
function sum(n) {
if( n ===1 ) return 1
return sum(n-1) + n
}
面试题1： 楼梯问题
假如楼梯有n个台阶，每次可以走1个或2个台阶，请问走完这n个台阶有几种走法❓
按照我们上面的思路，先写出递归公式。那这道题我们如何去找出递归公式呢。假设有3个台阶，我们可以有3种走法：
1 1 1
1 2
2 1
第一种是每次都是走1个台阶。第二种是第一步走1个台阶，第二步走2个台阶。第三种是第一步走2个台阶，第二步走1个台阶。
写出递归公式：
那如果有n个台阶呢？我们认真思考下就会发现，第1步的走法有两类：第一种是第一步走1个台阶，第二种是第二步走2个台阶。所以n个台阶的走法就可以分为：走完1个台阶后的n-1种走法，加上走完2个台阶后的n-2种走法，用递归公式表示就是:
function climbStairs(n) {
return climbStairs(n - 1) + climbStairs(n - 2)
}
找到终止条件：
climbStairs(n) = climbStairs(n-1) + climbStairs(n-2) climbStairs(n-1) = climbStairs(n-2) + climbStairs(n-3) ··· ··· ··· climbStairs(5) = climbStairs(4) + climbStairs(3) climbStairs(4) = climbStairs(3) + climbStairs(2) climbStairs(3) = climbStairs(2) + climbStairs(1) climbStairs(2) = 2 climbStairs(1) = 1
从上面的推导可以看出：终止条件为：
climbStairs(2) = 2 climbStairs(1) = 1
综上所述，解决爬楼梯的代码如下：
function climbStairs(n) {
if (n == 1) return 1
if (n == 2) return 2
return climbStairs(n-1) + climbStairs(n-2)
}
当然，可以对上述题目做一个memorize操作，性能会好很多：
var calculated = []
function climbStairs(n) {
if(n == 1) {
return 1
}else if (n == 2) {
return 2
}else {
if(!calculated[n-1]){
calculated[n-1] = climbStairs(n-1)
}
if(!calculated[n-2]){
calculated[n-2] = climbStairs(n-2)
}
return calculated[n-1] + calculated[n-2]
}
}
解决完爬楼梯问题之后，思考下斐波那契数列问题的求解，有木有发现是一样的问题和思路：）
面试题2：实现深拷贝
如何用递归思想实现深拷贝❓如果要实现深拷贝那么就需要考虑将对象的属性, 与属性的属性,都拷贝过来, 这种情况下就非常适合使用递归思想来解决，在拷贝的适合判断属性值的类型，如果是对象则递归调用deeplClone函数，否则直接返回该属性值：
var deepCopy = function(obj) {
if (typeof obj !== 'object') return;
// // 根据obj的类型判断是新建一个数组还是对象
var newObj = obj instanceof Array ? [] : {};
for (var key in obj) {
if (obj.hasOwnProperty(key)) {
newObj[key] = typeof obj[key] === 'object' ? deepCopy(obj[key]) : obj[key];
}
}
return newObj;
}
面试题3：如何把数组拍平
如何用递归思想实现数组的扁平化❓即如何把[1, [2], [3, [4, [5]]]]拍平得到[1,2,3,4,5]❓
const flatten = (arr) => {
let result = [];
arr.forEach((item, i, arr) => {
// 若为数组,递归调用 faltten,并将结果与result合并
if (Array.isArray(item)) {
result = result.concat(flatten(item));
} else {
result.push(arr[i])
}
})
return result;
};
const arr = [1, [2, [3, 4, 5]]];
console.log(flatten(arr)); // [1, 2, 3, 4, 5]
总结
编写递归代码的关键在于找出递归公式和终止条件，最后将它们翻译成代码。递归代码虽然比较简洁。但是也有很多弊端，如性能不是很高效，这时候要做memorize等一些操作来优化性能。容易产生堆栈溢出等问题，所以我们在写代码的时候要注意这些。
以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持脚本之家。