算法学习之路|最小生成树——prime算法

摘要： 算法概述：对于一个带权的连通图，其顶点的集合 为V，边的集合为E。定义一个新的集合Vnew={空}，第一步在图中任选一个顶点v加入Vnew，第二步寻找最短的边(u,v),其中u∈Vnew，v∈V-Vnew，其中v加入Vnew，循环执行第二步直到Vnew=V结束。

算法概述：对于一个带权的连通图，其顶点的集合 为V，边的集合为E。定义一个新的集合Vnew={空}，第一步在图中任选一个顶点v加入Vnew，第二步寻找最短的边(u,v),其中u∈Vnew，v∈V-Vnew，其中v加入Vnew，循环执行第二步直到Vnew=V结束。

voidprime(){inti,j;intmin=INF;for(i=1;ilowcost[j])          {              min=lowcost[j];              k=j;          }      }      vnew[k]=1;for(j=1;j<=n;i++)      {if(!vnew[j]&&map[k][j]

题目大意：n个城市，知道各个城市的距离，建路将n个城市互相可达，路是直线建的，max=各个城市最长的那条路，求所有建路方案中max的最小值。

解题思路：直接prime求最小生成树

代码（已ac）

#include#include#include#defineN 510#defineINF 0x3f3f3f3fusingnamespacestd;int_map[N][N];intVnew[N];intlowcost[N];intprime(intn){inti,j;int_min;intans=-1;for(i=1;i<=n;i++)        lowcost[i]=INF;    lowcost[1]=0;memset(Vnew,0,sizeof(Vnew));for(i=1;i<=n;i++)    {intk;        _min=INF;for(j=1;j<=n;j++)        {if(!Vnew[j]&&_min>lowcost[j])            {                _min=lowcost[j];                k=j;            }        }        ans=max(ans,_min);        Vnew[k]=1;for(j=1;j<=n;j++)        {if(!Vnew[j]&&lowcost[j]>_map[k][j])            {                lowcost[j]=_map[k][j];            }        }    }returnans;}intmain(void){intT,i,j;intk;scanf("%d",&T);intn;while(T--)    {scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=n;j++)scanf("%d",&_map[i][j]);        k=prime(n);printf("%d\n",k);    }return0;}

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