上三角矩阵中aij和sa[k]之间的对应关系

    最近在看数据结构，对上三角矩阵中ij和k的值之间的关系不太明白，在网上寻的一文，解惑之，故摘抄只此处以做记录；

原文：

    http://blog.sina.com.cn/s/blog_4ae187490100cy6x.html

摘抄部分（为便于理解略有改动）：

上三角矩阵中，主对角线之上的第p行(0≤pij时：

     a_ij元素前有i行(从第0行到第i-1行)，一共有：

        (n-0)+(n-1)+(n-2)+…+(n-(i-1))

        =in-(0+1+2+...+(i-1))   //从0开始至i-1，故有i个n；

        =in-((i-1)+1)(i-1)/2      //根据高斯算法n(n+1)/2；

        =in-i(i-1)/2                 //((i-1)+1)=i；

        =2in/2-i(i-1)/2           //in乘2除2=in，分母相同作减法；

        =2in-i(i-1)/2              

        =i×(2n-i+1)/2个元素 //提取i，并去括号得；

    　在第i行上，a_ij之前恰有j-i个元素(即a_ij，a_i,j+l，…，a_i,j-1)，因此有：
          sa[i×(2n-i+1)／2+j-i]= a_ij 
所以：
   　 ┌i×(2n-i+1)／2+j-i 当i≤j
  　k=│
      └n×(n+1)/2 当i＞j