Spark机器学习(9):FPGrowth算法

关联规则挖掘最典型的例子是购物篮分析,通过分析可以知道哪些商品经常被一起购买,从而可以改进商品货架的布局。

1. 基本概念

首先,介绍一些基本概念。

(1) 关联规则:用于表示数据内隐含的关联性,一般用X表示先决条件,Y表示关联结果。

(2) 支持度(Support):所有项集中{X,Y}出现的可能性。

(3) 置信度(Confidence):先决条件X发生的条件下,关联结果Y发生的概率。

2. Apriori算法

Apriori算法是常用的关联规则挖掘算法,基本思想是:

(1) 先搜索出1项集及其对应的支持度,删除低于支持度的项集,得到频繁1项集L1;

(2) 对L1中的项集进行连接,得到一个候选集,删除其中低于支持度的项集,得到频繁1项集L2;

...

迭代下去,一直到无法找到L(k+1)为止,对应的频繁k项集集合就是最后的结果。

Apriori算法的缺点是对于候选项集里面的每一项都要扫描一次数据,从而需要多次扫描数据,I/O操作多,效率低。为了提高效率,提出了一些基于Apriori的算法,比如FPGrowth算法。

3. FPGrowth算法

FPGrowth算法为了减少I/O操作,提高效率,引入了一些数据结构存储数据,主要包括项头表、FP-Tree和节点链表。

3.1 项头表

项头表(Header Table)即找出频繁1项集,删除低于支持度的项集,并按照出现的次数降序排序,这是第一次扫描数据。然后从数据中删除非频繁1项集,并按照项头表的顺序排序,这是第二次也是最后一次扫描数据。

下面的例子,支持度=0.4,阈值=0.4*10=4,因为D、F、G出现次数小于4次,小于阈值,所以被删除,项头表按照各一项集出现的次数重新排序。如ABCE=>EABC。

Spark机器学习(9):FPGrowth算法_第1张图片

3.2 FP-Tree

3.2.1 FP-Tree的建立

FP-Tree(Frequent Pattern Tree)初始时只有一个根节点Null,将每一条数据里的每一项,按照排序后的顺序插入FP-Tree,节点的计数为1,如果有共用的祖先,则共用祖先的节点计数+1。

首先,插入第1条数据E:

Spark机器学习(9):FPGrowth算法_第2张图片

插入第2条数据ABC:

Spark机器学习(9):FPGrowth算法_第3张图片

插入第3条数据EABC:

Spark机器学习(9):FPGrowth算法_第4张图片

以此类推,所有数据都插入以后:

Spark机器学习(9):FPGrowth算法_第5张图片

 

3.2.2 FP-Tree的挖掘过程

FP-Tree的挖掘过程如下,从长度为1的频繁模式开始挖掘。可以分为3个步骤:

(1) 构造它的条件模式基(CPB, Conditional Pattern Base),条件模式基(CPB)就是我们要挖掘的Item的前缀路径;

(2) 然后构造它的条件FP-Tree(Conditional FP-tree);

(3) 递归的在条件FP Tree上进行挖掘。

从项头表的最下面一项(也就是C)开始,包含C的3个CPB分别是EAB、E、AB,其计数分别为2、1、2,可以表示为CPB{,,}。累加每个CPB上的Item计数,低于阈值的删除,得到条件FP Tree(Conditional FP-tree)。如CPB{,,},得到E:3,A:4,B:4,E的计数小于阈值4,所以删除,得到C的条件FP Tree如下:

Spark机器学习(9):FPGrowth算法_第6张图片

 

在条件FP Tree上使用如下的算法进行挖掘:

procedure FP_growth(Tree, α){
if Tree 含单个路径P {
    for 路径 P 中结点的每个组合(记作β){
        产生模式β ∪ α,其支持度support = β中结点的最小支持度;
    }
}
else {
    for each a i 在 Tree 的头部 {
        产生一个模式β = ai ∪ α,其支持度support = ai.support;
        构造β的条件模式基,然后构造β的条件FP Tree Treeβ;
        if Treeβ ≠ ∅ then
            调用FP_growth (Treeβ, β);}
    }
}

 对于上面的条件FP Tree,可知是单个路径,可以得到以下的频繁模式:

4. MLlib的FPGrowth算法

直接上代码:

import org.apache.log4j.{ Level, Logger }
import org.apache.spark.{ SparkConf, SparkContext }
import org.apache.spark.rdd.RDD
import org.apache.spark.mllib.fpm.{ FPGrowth, FPGrowthModel }

/**
  * Created by Administrator on 2017/7/16.
  */
object FPGrowth {

  def main(args:Array[String]) ={
    // 设置运行环境
    val conf = new SparkConf().setAppName("FPGrowth")
      .setMaster("spark://master:7077").setJars(Seq("E:\\Intellij\\Projects\\MachineLearning\\MachineLearning.jar"))
    val sc = new SparkContext(conf)
    Logger.getRootLogger.setLevel(Level.WARN)

    // 读取样本数据并解析
    val dataRDD = sc.textFile("hdfs://master:9000/ml/data/sample_fpgrowth.txt")
    val exampleRDD = dataRDD.map(_.split(" ")).cache()

    // 建立FPGrowth模型,最小支持度为0.4
    val minSupport = 0.4
    val numPartition = 10
    val model = new FPGrowth().
      setMinSupport(minSupport).
      setNumPartitions(numPartition).
      run(exampleRDD)

    // 输出结果
    println(s"Number of frequent itemsets: ${model.freqItemsets.count()}")
    model.freqItemsets.collect().foreach { itemset =>
      println(itemset.items.mkString("[", ",", "]") + ":" + itemset.freq)
    }
  }

}

样本数据:

D E
A B C
A B C E
B E
C D E
A B C
A B C E
B E
F G
D F

运行结果:

Spark机器学习(9):FPGrowth算法_第7张图片

 

参考文献:《数据挖掘概念与技术》。 

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