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[微积分] 利用极坐标计算二重积分

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1. 极坐标的定义

[微积分] 利用极坐标计算二重积分_第1张图片

已知平面上一点P，在直角坐标系下坐标为（x,y），极坐标系下的坐标为

 [微积分] 利用极坐标计算二重积分_第2张图片

2. 推导

[微积分] 利用极坐标计算二重积分_第3张图片

即将$dxdy$ 转换为：$rdrd\theta$

3. 计算

1) $\alpha <= \theta <= \beta$; $\varphi_1(\theta) <= \theta <= \varphi_2(\theta)$

[微积分] 利用极坐标计算二重积分_第4张图片

[微积分] 利用极坐标计算二重积分_第5张图片

2) $\alpha <= \theta <= \beta$; $0 <= r <= \varphi(\theta)$

[微积分] 利用极坐标计算二重积分_第6张图片

3) $0 <= \theta <= 2\pi$; $0 <= r <= \varphi(\theta)$

[微积分] 利用极坐标计算二重积分_第7张图片

 

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    转自http://www.cnblogs.com/yjhrem/articles/3160864.html 和   http://blog.chinaunix.net/uid-7374279-id-3687149.html Servlet 单例多线程 Servlet如何处理多个请求访问？Servlet容器默认是采用单实例多线程的方式处理多个请求的：1.当web服务器启动的
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