Leetcode之动态规划（DP）专题-746. 使用最小花费爬楼梯（Min Cost Climbing Stairs）

Leetcode之动态规划（DP）专题-746. 使用最小花费爬楼梯（Min Cost Climbing Stairs）

---

 数组的每个索引做为一个阶梯，第 i个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 cost[i](索引从0开始)。

每当你爬上一个阶梯你都要花费对应的体力花费值，然后你可以选择继续爬一个阶梯或者爬两个阶梯。

您需要找到达到楼层顶部的最低花费。在开始时，你可以选择从索引为 0 或 1 的元素作为初始阶梯。

示例 1:

输入: cost = [10, 15, 20]
输出: 15
解释: 最低花费是从cost[1]开始，然后走两步即可到阶梯顶，一共花费15。

 示例 2:

输入: cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1]
输出: 6
解释: 最低花费方式是从cost[0]开始，逐个经过那些1，跳过cost[3]，一共花费6。

注意：

1. cost 的长度将会在 [2, 1000]。
2. 每一个 cost[i] 将会是一个Integer类型，范围为 [0, 999]。

---

 

DP：

dp[i]表示上到第i个楼梯的最小花费。

注意几个点：

1、楼顶的下标是 cost.length

2、一开始你所在的下标是-1或者-2（因为可以一次走一层，如果一次走一层你就在-1，如果一次走2层你就在-2）

为了优化这几点，我们把dp数组的length+3.

状态转移方程：

dp[i] = Math.min(dp[i-1],dp[i-2])+cost[i-2];

 

 

class Solution {
    public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
        int[] dp = new int[cost.length + 3];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 0;
        for (int i = 2; i < dp.length; i++) {
            if(i==dp.length-1){
                dp[i] = Math.min(dp[i-1],dp[i-2]);
            }else{
                dp[i] = Math.min(dp[i-1],dp[i-2])+cost[i-2];
            }
        }
        return dp[dp.length-1];
    }
}