作业三——语法树、短语、直接短语、句柄

1.已知文法：

S->a|^|(T)

T->T,S|S

分析句型（T,(^,a))，求全部的短语、直接短语和句柄。

　 答：根据题意画出语法树如下所示：

　　　

 

　　全部短语：(T, (^, a))　　T, (^, a)　　(^, a)　　^,a　　^　　a

　　直接短语：^　　a

　　句柄：^

2.构造上下文无关文法，描述语言：

（1）｛anbn|n>=0)

（2）｛ambn|m>=n>=0｝

（3）｛(ab)n|n>=0｝

（4）｛ambn|m,n>=1｝

　　答：（1）S -> aSb | ab | ε

　　　　（2）S -> aSb | a | ε

　　　　（3）S -> abS | a | b | ε

　　　　（4）S -> aS | bS | ε

3.如果if语句的方法：

stmt->if expr then stmt

     | if expr then stmt else stmt

     | other

句子if E1 then if E2 then S1 else S2是否有两棵不同的语法树？说明了什么？

　　答：

 　

 

 

 　　

 

 

 　　　如果一个文法存在某个句子对应两棵不同的语法树，则说这个文法是二义的。如果文法中含有二义性的句子，则称该文法是二义性的，即一个语法存在某个句子对应两个不同的语法树，是二义性文法。所以说明if E1 then if E2 then S1 else S2是二义性文法。