Pangu and Stones(HihoCoder-1636)(17北京OL)【区间DP】

题意:有n堆石头,盘古每次可以选择连续的x堆合并,所需时间为x堆石头的数量之和,x∈[l,r],现在要求,能否将石头合并成一堆,如果能,最短时间是多少。

思路:(参考了ACM算法日常)DP[i][j][k],表示当前状态下[i,j]这个区间分成了k堆。

   状态转移:1.k=1时,dp[i][j][k]=min(dp[i][j][D]+num[j]-num[i-1]),其中D∈[l,r],

        2.k!=1时,dp[i][j][k]=min(dp[i][z][1]+dp[z+1][j][k-1]),(合并成k堆时,可以转化为k-1堆与1堆合并,此时就是区间DP的思路了)

代码如下:

#include
#include
#include
using namespace std;
int n,l,r,a[110];
int dp[110][110][110],num[110];
int main(){
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&l,&r)){
        num[0]=0;
        memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            num[i]=num[i-1]+a[i];
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            dp[i][i][1]=0;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            for(int j=1;j+i-1<=n;j++){
                for(int k=i;k>=1;k--){
                    if(k==1){
                        for(int z=l;z<=r;z++)
                        dp[j][j+i-1][k]=min(dp[j][j+i-1][k],dp[j][j+i-1][z]+num[j+i-1]-num[j-1]);
                    }
                    else {
                        for(int z=j;z1;z++)
                        dp[j][j+i-1][k]=min(dp[j][j+i-1][k],dp[j][z][1]+dp[z+1][j+i-1][k-1]);
                    }
                }
            }
        }
        if(dp[1][n][1]==0x3f3f3f3f)
            printf("0\n");
        else printf("%d\n",dp[1][n][1]);
    }
    return 0;
}
By xxmlala

 

你可能感兴趣的:(Pangu and Stones(HihoCoder-1636)(17北京OL)【区间DP】)