CF787E. Till I Collapse（主席树

CF787E. Till I Collapse（主席树）

E. Till I Collapse

题目大意

给你n个数让你划分区间，每个区间最多有k种不同的数，求划分的最少区间，输出k从1到n的答案。

思路

倒序建主席树，记录这个数上一次出现是什么时候，以坐标为主席树的根节点，建坐标线段树，对于每个数的位置+1，上一次出现的位置-1，这样树上值为1的坐标点x上的数a[x]都是不相同的,这样就可以枚举左端点去，查询右端点，这样就可以找到一个最远的区间个数为k的右端点，显然可以贪心的把这个当作一个区间，然后把右端点+1的点当作左端点去找下一个区间，这样就可以找出所有区间。最多有nlogn个区间所以复杂度O(nlognlogn)

代码

#include 
using namespace std;
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);i++)
#define mes(p) memset(p,0,sizeof(p))
#define fi first
#define se second
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define sz(x) (int)x.size()
#define pb push_back
#define ls (rt<<1)
#define rs (ls|1)
#define all(x) x.begin(),x.end()
const int maxn=100005;
typedef long long ll;
typedef vector  vi;
typedef pair  pi;
int cnt,last[maxn], a[maxn], n;
int T[maxn];
struct node{
    int sum,l,r;
}t[maxn<<7];
void update(int pre,int &now,int l,int r,int x,int val){
    now = ++cnt;
    t[now].sum = t[pre].sum + val;
    t[now].l = t[pre].l;
    t[now].r = t[pre].r;
    if(l==r) return ; 
    int mid = l+r >> 1;
    if(x<=mid) update(t[pre].l,t[now].l,l,mid,x,val);
    else update(t[pre].r,t[now].r,mid+1,r,x,val);
}
int qr(int x,int l,int r,int k){
     if(l==r){
        if(t[x].sum<=k) return l;
        else return l-1;
     }
     int mid = l+r >>1;
     if(t[t[x].l].sum<= k) return qr(t[x].r,mid+1,r,k-t[t[x].l].sum);
     else return qr(t[x].l,l,mid,k);
}   
int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cin>> n ;
     rep(i,1,n+1) cin>>a[i]; 
    for(int i=n;i>=1;i--){
        if(last[a[i]]){
            update(T[i+1],T[i],1,n,last[a[i]],-1);
            update(T[i],T[i],1,n,i,1);
        }else update(T[i+1],T[i],1,n,i,1);
        last[a[i]] = i;
    }
    for(int k=1;k<=n;k++){
        int l=1,r=-1,ans = 0;
        while(l<=n){
            r = qr(T[l],1,n,k);
            l = r+1;
            ans ++;
        }
        cout << ans << " ";
    }
    return 0;
}