基础数据结构和算法8：高级排序算法

1. 归并排序

1.1 步骤

1. 实现两个有序数组的合并

   void merge(int arr[],int n,int mid);
   

2. 拆分并合并数组

   void merge_sort(int arr[],int n);
   

1.2 参考代码

void merge(int arr[],int n,int mid){
    int temp[n];
    memcpy(temp,arr,n*sizeof(int));
    int p = 0,q = mid,k = 0;
    while(p

1.3 时间复杂度

一共拆分次，每次比较个元素，一共比较次。

1.4 空间复杂度

随着的增长，排序需要增加额外空间(临时数组和递归调用函数栈)，空间复杂度为。

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2. 快速排序

2.1 步骤

1. 根据基准元素重排数组

   int partition(int arr[],int n);
   

2. 依次排列两个部分

   void quick_sort(int arr[],int n);
   

2.2 参考代码

int partition(int arr[],int n){
    int key = arr[0];
    int p = 0,q = n-1;
    while(p=key) q--;
        arr[p] = arr[q];
        while(p

2.3 时间复杂度

一共拆分次，每次比较个元素，一共比较次。

2.4 空间复杂度

随着的增长，排序需要增加额外空间(递归函数栈空间)，空间复杂度为。

2.5 优化

交换指针法

int partition(int arr[],int n){
    int key = arr[0];
    int p = 0,q = n-1;
    while(p=key) q--;
        while(p=q) break;
        swap(arr+q,arr+p);
    }
    swap(arr,arr+q);
    return q;
}

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3. 希尔排序

3.1 步骤

1. 划分gap并执行排序

   void shell_sort(int arr[],int n);
   

2. 根据gap执行插入排序

   void insertion_sort(int arr[],int n,int gap);
   

3. 根据gap插入

   void insert(int arr[],int n,int gap);
   

3.2 参考代码

void insert(int arr[],int n,int gap){
    for(int i=n-1-gap;i>=0;i-=gap){
        if(arr[i+gap]=1;i/=2){
        insertion_sort(arr,n,i);
    }
}

比较：插入排序与希尔排序

3.5 优化

移动代替交换

void insert(int arr[],int n,int gap){
    int key = arr[n-1];
    int index = (n-1)%gap; // 最前面一个元素的下标
    for(int i=n-1-gap;i>=0;i-=gap){
        if(key=1;i/=2){
        insertion_sort(arr,n,i);
    }
}

4. 小结

No.	算法	Algorithm	Time Complexity	Space Complexity	Stable
1	快速排序	Quicksort			No
2	归并排序	Mergesort			Yes
3	希尔排序	Shell Sort			No