关于感受野的计算

先提个问题：为什么 3 个 3x3 同时 s=1 的卷积操作后相当于做一次 7x7 的卷积操作呢？

假设原图大小为 7x7 则经过 3 次 3x3 的卷积操作后，大小变化为： 7x7 -> 5x5 -> 3x3-> 1x1

如果我直接做 1 次 7x7 的卷积操作，那么大小变化为： 7x7 -> 1x1

所以，很明显， 3 个 3x3 同时 s=1 的卷积操作后相当于做一次 7x7 的卷积操作。

但是问题又来了，假设我知道了卷积核的大小，以及知道了步长 stride，如何通过卷积后的 feature map 大小，反推出感受野的大小呢？

这里用到了这个公式： (N-1)_RF = (N_RF - 1) * stride + kernel

带入计算下，假设 feature map 大小为 1x1 ，则 (N-1)_RF =(1-1)x1+3=3，由此可知，其相对前一层的感受野大小为 3x3。同理，记录往下算可得 (3-1)x1+3=5，也就是说，其相对前两层的感受野大小为 5x5 。

所以，其实很简单的，如果实在不能理解，可以找个映射关系图，带公式进去算算就好。

计算 feature map 公式参见：https://www.jianshu.com/p/3cf33ca1bf92
参考链接：https://zhuanlan.zhihu.com/p/31004121