模拟幅度调制相干解调系统抗噪声性能仿真分析

一、前言

在本篇文章中，将会讲述AM、DSB—SC、SSB三种幅度调制的调制和解调模型并且对这三种系统进行抗噪声性能仿真分析。

二、系统模型及抗干扰理论分析

1.DSB-SC调制及相干解调

DSB-SC调制器

DSB-SC相干解调器

设 m(t)的带宽为B，m(t)的平均功率为P
噪声的双边功率谱密度为n0/2

根据以上过程我们可以得出其各个阶段的表达式。
1.信号时域各阶段表达式


2.噪声各阶段表达式（无论是AM还是SSB还是DSB-SC其噪声各个阶段的表达式相同）



3.输入输出信噪比

根据式子我们可以得知在DSB-SC调制解调系统中，输出信噪比是输入信噪比的两倍，其中输出信号功率是输入的二分之一，输出噪声功率是输入的四分之一。

2.AM调制及相干解调

AM调制器

AM相干解调器（与DSB-SC而言，最后其实还有个隔直流的过程）

设m(t)的带宽为B，平均功率为P
噪声的双边功率谱密度为n0/2
根据以上过程我们可以得到各个阶段相应的表达式
1.信号各阶段时域表达式



2.噪声各个阶段表达式（同DSB-SC一样）



3.输入输出信噪比


从上式来看我们可以得知在AM调制解调过程中，输出信噪比和输入信噪比的比值为这里与DSB-SC明显不同，这是由于在AM中输入的信号功率跟DSB-SC相比较而言多了一个直流的分量。噪声信号在输入输出前后的比值同DSB-SC相同为4：1。

3. SSB调制及相干解调

SSB调制器

SSB相干解调器

设m(t)的带宽为B，其平均功率为P
噪声的双边带功率谱密度为n0/2
根据以上过程可得出信号和噪声在各阶段的表达式
1.各阶段信号时域表达式



2.噪声的各阶段表达式（同AM，DSB-SC相同）

3.输入输出信噪比


这里可以看到在SSB的调制解调过程中，其输入输出前后的信噪比是一样的。信号功率输入输出前后比值为4：1，噪声功率输入输出前后比值为4：1。

三、仿真实现与仿真结果

在matlab的仿真中我们设置以下参数

T_start=0;
T_stop=1;
T=T_stop-T_start;
T_sample=0.002;
f_sample=1/T_sample;
N_sample=T/T_sample;
f_res=f_sample/N_sample;
f=(-N_sample/2+1:N_sample/2)*f_res;
power_dB=-60;
fm=10;
fc=100;
t=linspace(0,T,N_sample);
m=cos(2*pi*fm*t);
noise=wgn(1,N_sample,power_dB);

这里的m(t)就设置为简单的单音信号，载波信号为x(t)。下面是三种调制解调过程的表达式。（这里DSB-SC的相关函数直接用字母表示，如 s(t),r(t)等，AM的相关函数用字母2表示，如s2(t),r2(t)等，SSB的用字母加3表示，如s3(t),r3(t)等。）

m_x=imag(hilbert(m));
noise=wgn(1,N_sample,power_dB);
H1=rectpuls(f-100,20)+rectpuls(f+100,20);
H2=rectpuls(f-90,10)+rectpuls(f+90,10);
n=ifft(H1.*fft(noise));
n3=ifft(H2.*fft(noise));
x=cos(2*pi*fc*t);
s=m.*x;
s2=(1+m).*x;
s3=0.5*(m.*cos(2*pi*fc*t)+m_x.*sin(2*pi*fc*t));
n_d=n.*x;
n_o=filter(Num,1,n_d);
n3_d=n.*x;
n3_o=filter(Num,1,n3_d);
r=s+n;
r2=s2+n;
r3=s3+n3;
s_d=s.*x;
s2_d=s2.*x;
s3_d=s3.*x;
r_d=r.*x;
r2_d=r2.*x;
r3_d=r3.*x;
s_o=filter(Num,1,s_d);
s2_o=filter(Num,1,s2_d);
s3_o=filter(Num,1,s3_d);
r_o=filter(Num,1,r_d);
r2_o=filter(Num,1,r2_d);
r3_o=filter(Num,1,r3_d);

下面给出各个阶段的仿真：

1.DSB-SC各阶段时域及频域仿真图形

DSB-SC各阶段时域图形 \

DSB-SC各阶段频域图 \

2.AM中各阶段时域及频域仿真图形

AM各阶段时域波形图

\

AM各阶段频域图 \

3.SSB各阶段时域及频域仿真波形

SSB各阶段时域波形图

\

SSB频域波形图 \

4.噪声各阶段功率谱密度

功率谱这里我们用了直接法估计示例如下

PSD_N=abs(fft(n)).^2*T_sample/T/f_sample;
PSD_N_rearrange=[PSD_N(N_sample/2+1:N_sample),PSD_N(1:N_sample/2)];

5.仿真分析与理论对比

从仿真出来的频域结果来看我们可以很清楚的看出来信号每经过一次乘法器在频域上就是一次搬移，搬移之后能量被重新分到其他的频率范围，在经过滤波器之后，高频部分的能量被滤掉剩下低频部分的能量。这里由于取得是幅值，所以噪声部分在频谱图上看不出来，在DSB-SC和AM中，其信号的变化幅值大小都是相同的，只不过AM多了一个直流量，而SSB的单边信号的话，其频域幅值是前两者的一半。这样的仿真结果与理论分析的表达式一致。在看最后的频谱图的幅值，发现与之前的幅值相差较大，应该是设置滤波器的参数不当造成的。在看噪声的功率谱，单从频幅来看，可以大概的得出输入输出前后其噪声功率的比值为4：1，这与理论分析得到的也一致。

四、小结

三者的调制中，DSB-SC和AM得到的信号带宽都是基带信号的两倍，SSB则是不变，这就导致了其叠加的噪声功率与前两者不同。
DSB-SC调制和AM调制的过程大致相同，只不过AM调制多了一个直流分量，这使得就输入信噪比而言，AM的要比DSB-SC要大。
从输出信噪比来看DSB-SC、AM、SSB这三者完全相同，因此三者前后信噪比的改变只看输入的。

	$$(SNR{)}_{in}$$	$$(SNR{)}_{out}$$	G
DSB-SC	$$\frac{A_c^{2}P}{4n_{0}B}$$	$$\frac{A_c^{2}P}{2n_{0}B}$$	2
AM	$$\frac{A_c^2(1+P)}{4n_{0}B}$$	$$\frac{A_c^{2}P}{2n_{0}B}$$	$$\frac{2P}{1+P}$$
SSB	$$\frac{A_c^{2}P}{2n_{0}B}$$	$$\frac{A_c^{2}P}{2n_{0}B}$$	1

五、参考文献

https://blog.csdn.net/tanghonghanhaoli/article/details/100169129?utm_source=po_vip

https://blog.csdn.net/tanghonghanhaoli/article/details/100533581

https://blog.csdn.net/tanghonghanhaoli/article/details/100865995