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什么是计算机的框架?计算机的框架(架构)就是计算机工作的基本规则,规定了它如何存储数据、如何执行指令、如何传输信息。可以理解成是计算机的大脑结构,它决定了一台计算机的工作方式。如果把计算机比作一个工厂,那么架构就像是生产流程,比如:存储区(仓库):存放数据和指令。控制中心(调度室):决定接下来做什么。加工车间(计算单元):执行计算和逻辑处理。运输系统(总线):负责不同部件之间的信息传输。冯·诺依曼
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难点在于时间与空间复杂度的要求,一般遇到这样的限制,就要考虑使用位运算,位运算效率最高了。异或当且仅当两个输入值不同时,异或运算输出为真(1),否则输出为假(0),即“同为0,异为1”。这是针对二进制运算的规则,整数进行异或运算,需要转换为二进制,一样遵循这个运算规则。异或的运算律:交换律:p⊕q=q⊕p结合律:p⊕(q⊕r)=(p⊕q)⊕r恒等律:p⊕0=p归零律:p⊕p=0对合运算:p⊕q⊕q
- 每日新闻掌握【2025年3月20日 星期四】
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2025年3月20日星期四农历二月廿一大公司/大事件住建部:坚决稳住楼市,推动房地产市场止跌回稳近日,中共住房和城乡建设部党组召开理论学习中心组学习(扩大)会议。会议要求,要持续推进城市更新,坚持问题导向和目标导向,开展城市体检,找准人民群众急难愁盼问题和城市发展短板弱项,下功夫实施一批惠民生、防风险、促发展的更新项目。要坚决稳住楼市,持续巩固“四个取消、四个降低、两个增加”房地产政策“组合拳”效
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在移动互联网时代,用户对网络体验的要求不断提升,PCDN(P2PCDN)技术为优化移动设备网络体验提供了创新解决方案。这项技术通过重构传统内容分发模式,有效解决了移动网络环境下的带宽瓶颈和传输延迟问题。PCDN技术的核心在于构建了一个去中心化的内容分发网络。移动设备不再仅仅作为内容消费者,而是同时承担了内容分发节点的角色。这种设计充分利用了移动设备的闲置带宽和存储资源,形成了一个动态的内容共享网络
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随着互联网视频流量的爆发式增长,传统CDN面临着成本高、扩展性差等挑战。P2PCDN(PCDN)作为一种新兴的内容分发网络架构,通过利用边缘节点的闲置带宽和存储资源,有效降低了内容分发成本,并提升了网络扩展性。然而,PCDN中节点动态性强、网络环境复杂,传统的网络拥塞控制技术难以直接适用,因此需要针对PCDN的特点设计新的拥塞控制机制。PCDN网络拥塞控制面临的挑战1.节点异构性:PCDN节点性能
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在内容分发领域,PCDN和传统CDN是两种重要的技术手段。传统CDN凭借其成熟的架构,在互联网发展历程中发挥着关键作用。它通过在各地广泛部署缓存服务器,将内容缓存至离用户更近的节点,以此加快分发速度。这种模式下,内容传输路径短,能有效减少延迟,为用户提供稳定的访问体验。不过,传统CDN的大规模服务器部署带来了高昂成本,无论是建设费用还是维护成本都不容小觑。PCDN作为融合了P2P技术的新兴内容分发
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Python助力区块链互通——跨链桥接的实现与实践区块链技术的繁荣发展带来了巨大的生态创新,但也因各链之间的割裂局面限制了它们的潜力。例如,你或许想在以太坊上使用来自比特币的资产,却因两条链不互通而不得不求助于中心化交易所。要打破“链间壁垒”,跨链桥接(Cross-chainBridge)应运而生。今天,我以Echo_Wish的视角,通过Python代码实践,带你深入了解跨链桥接的工作原理,技术实
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2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准>>>伴随消费新理念的不断升级和技术创新发展,零售业逐渐被推到风口浪尖,对此京东曾表示,推动“无界零售”时代的到来理念,倡导实现成本、效率、体验的升级才是终极目标。此概念一出,零售行业的侧重点开始由销售端向技术端倾斜,趁着一年一度618来临之际,京东云特别在上海举办了主题为"从高并发架构到企业级区块链,探索无界零售的数字化创新"的技术沙龙活动。本次活
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前言这篇文章主要内容涉及大整数加法的实现以及debug使用的简单记录。以前当我碰到程序报错时,总是想找别人帮忙,感觉debug太难了,自己根本看不懂。这次,自己在做一道算法题时,程序能够运行,结果却出错了。本来想找别人帮忙,但想着学习还是要脚踏实地,于是自己硬着头皮上了,先在网上了解如何debug,然后一步一步找到了错误所在。主要是想记录下第一次debug找到问题的快乐。一、大整数加法(java)
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Alphabet正在就收购Wiz进行深入谈判,这将显著增强其安全能力。这将是谷歌母公司有史以来最大规模的收购。这是路透社根据匿名消息来源撰写的内容。目标收购金额为230亿美元,即211亿欧元。Wiz拥有实时检测和响应网络威胁的技术。通过实施人工智能,Wiz能够在短时间内吸引许多公司作为客户。Alphabet的收购目标定于2020年初。到2023年,Wiz的收入将达到3.5亿美元。当时,全球40%的
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从复旦春招会的15000+岗位争夺战,到AI算法岗年薪百万的“神仙打架”,再到游戏行业20:1的残酷竞争比,今年的金三银四像极了《三体》里的黑暗森林:机会看似遍地,但稍有不慎就成了别人的“背景板”。但现实真的是“投晚了就凉了”吗?数据告诉你真相:智联研究院统计显示,算法工程师、机器人算法工程师等岗位需求同比激增44%,而中小企业的“捡漏窗口”才刚开启。这半个月,我整理了20+场面试实录(含小鹅通、
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Optional源码解析packagejava.util;importjava.util.function.Consumer;importjava.util.function.Function;importjava.util.function.Predicate;importjava.util.function.Supplier;/***这是一个容器对象,它可能包含一个非空值,也可能不包含。*如果
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近年来互联网运营已经成为大多数企业不可或缺的一部分。随着互联网技术的不断发展和数字化转型的推进,越来越多的企业都在加速向互联网运营转型,而在这一过程当中,分析用户行为数据是至关重要的。接下来,我们就来探讨一下其中的原因。一、什么是用户行为数据?用户行为数据指的是在用户与产品、服务或平台交互过程中产生的各种数据。举个例子:某app中,某个用户在某个时间点在某个地方以某种方式完成了某个具体的操作。实际
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向开发人员提供建议的编程心理学我之前写过,编程有两个受众:CPU和你的编程伙伴。还有一些优秀的文章,比如《面向苦难编程》,可以帮助你在编程时调整目标——让它工作、让它漂亮、让它快速,这是那篇文章的建议。“让它工作、让它漂亮、让它快速”是绝妙的编程建议,也是我从第一次读它开始就一直牢记在心的建议。编程建议程序首先以CPU为目标——即“使其工作”。1合理的编程建议然后建议针对您的编程伙伴,即必须维护或
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摘要在数字化信息飞速发展的当下,数据安全至关重要,加密算法作为数据保护的核心手段,其性能与安全性直接关乎信息系统的稳定运行。本文深入剖析常见加密算法,详细分析其性能指标与安全性特点,全面探讨在提升加密速度的同时确保安全的有效方法与实践,旨在为构建高效、安全的加密体系提供理论支撑与实践指导。引言随着互联网的普及和信息技术的广泛应用,数据在传输与存储过程中面临诸多安全威胁,如数据泄露、篡改、伪造等。加
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各位在数据泥潭里打滚的勇士们,今天咱们要聊的这个话题,就像学做川菜必须掌握的"火锅底料炒制法"——数据收集与预处理!这玩意儿看着像脏活累活,实则是决定你模型上限的生死关卡。作为一个曾把BERT训成人工智障的老司机,这就把五年掉坑经验熬成一锅十全大补汤!(戴上橡胶手套准备掏数据)一、数据收集的野路子:比盗墓还刺激的冒险1.1公开数据集寻宝图(附藏宝坐标)①正道的光:Kaggle(数据界的沃尔玛):搜
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Matlab基于最小二乘向量机LSSVM+NSGAII多目标优化算法的工艺参数优化一、引言1.1研究背景与意义在现代工业生产中,工艺参数优化占据着举足轻重的地位。它犹如工业生产的核心引擎,直接影响着企业的生产效率、产品质量以及成本控制。从生产效率角度看,优化工艺参数能够显著提升生产速度。合理的参数设置可使生产设备处于最佳运行状态,减少不必要的停机与等待时间,让生产流程更加顺畅。以汽车制造业为例,通
- 组件化开发之02 cocoapods 远程私有库
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iOS开发专栏免费
上一讲我们讲到了如何创建本地私有仓库,关于远程私有库就是我们按照cocoapods的一些规范创建一个自己的私有索引文件库和一个自己的私有库代码仓库,私有索引库存放我们私有库的podspec索引文件,后边更改了私有库版本内容,就将私有库的podsepc文件提交到这个私有索引库仓库里.接下来我会具体的讲解如何去生成这样一个远程私有索引库仓库,方便公司内部开发人员去使用这个远程私有库.///这是笔者电脑
- 初识HTML中的div块元素—零基础自学网页制作
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块元素基础属性讲解元素是个有故事的元素,这个元素很早就出现在html超文本标记语言中,它设计之初就是为了解决网页页面布局的需求。但是遗憾的是它出生后一直怀才不遇。在我还上初中的时候,智能手机还没有出现,更没有平板电脑等移动设备。上网是通过摆在桌子上的计算机来完成的。那时,大街小巷上有好多网吧。那时,马云刚刚辞去工作准备创业。那时,发送邮件的操作都会出现在计算机课程中。那时,对页面还没有现在的跨平台
- 基于STM32的儿童误锁车内远程报警系统(华为云IOT)
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智能家居与物联网项目实战stm32嵌入式硬件单片机华为云
一、项目背景汽车发展历史汽车自上个世纪末诞生以来,已经走过了风风雨雨的一百多年。汽车经过百年历史的演变,已经在世界各地获得广泛的普及和应用,但是事物总会具有两面性,汽车方便了人们生活的同时也带来了不安全的因素。儿童的出行和乘车安全始终都是我国现代汽车安全技术研究的主要方向。随着乘车安全的普及,在一定程度上提高了公众对于自家孩子乘车的安全意识,许多家长都在后座配置了儿童座椅。但是仍无法避免儿童误锁车
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标题:VisualPRM:AnEffectiveProcessRewardModelforMultimodalReasoning来源:arXiv,2503.10291摘要我们引入了VisualPRM,这是一种具有8B参数的高级多模态过程奖励模型(PRM),它通过Best-of-N(BoN)评估策略提高了现有多模态大型语言模型(MLLM)在不同模型尺度和族之间的推理能力。具体来说,我们的模型提高了三
- FastAPI测试策略:参数解析单元测试
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文章归档异常传播验证依赖注入测试请求模拟技术测试覆盖率优化Pydantic验证测试单元测试策略参数解析测试
扫描二维码关注或者微信搜一搜:编程智域前端至全栈交流与成长探索数千个预构建的AI应用,开启你的下一个伟大创意第一章:核心测试方法论1.1三层测试体系架构#第一层:模型级测试deftest_user_model_validation():withpytest.raises(ValidationError):User(age=-5)#第二层:依赖项测试deftest_auth_dependency()
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物联网(IoT)时代,数以亿计的设备需要相互连接和通信,而超文本传输协议(HTTP)作为互联网的基石,凭借其简单易用、广泛应用等优势,也成为了物联网通信协议的有力竞争者。本文将深入浅出地剖析HTTP协议在物联网中的应用,从工作原理、优缺点、安全问题到未来发展趋势,带您全面了解HTTP在物联网世界中的角色和潜力。一、HTTP协议:物联网通信的通用语言1.1HTTP协议工作原理:请求与响应的循环HTT
- C#的List和DIctionary实现原理(手搓泛型类以及增删查改等功能)
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c#list开发语言
这里写自定义目录标题ListDIctionaryListMyList类:这是一个泛型类,能够存储任意类型的元素。_items数组:用于实际存储元素。_size变量:记录当前列表中的元素数量。构造函数:初始化数组容量为4。Count属性:获取列表中的元素数量。索引器this[intindex]:用于访问列表中的元素。Add方法:向列表中添加元素,若数组容量不足,会调用EnsureCapacity方法
- stm32第四天控制蜂鸣器
Do vis824
stm32嵌入式硬件单片机
一:1.蜂鸣器的种类蜂鸣器是一种常用的电子发声元器件,采用直流电压供电。广泛应用于计算机,打ED机,报警器,电子玩具,汽车电子设备灯等产品中常见的蜂鸣器可分为有源蜂鸣器和无源蜂鸣器。2.蜂鸣器的控制方式有源蜂鸣器:内部有震荡源,只要通电即可自动发出固定频率的声音。(频率固定无法控制音色)无源蜂鸣器:内部无震荡源,需要外部脉冲信号驱动发声,声音频率可变。(可改变频率来改变音色)3.区分蜂鸣器从外观上
- SAX解析xml文件
小猪猪08
xml
1.创建SAXParserFactory实例
2.通过SAXParserFactory对象获取SAXParser实例
3.创建一个类SAXParserHander继续DefaultHandler,并且实例化这个类
4.SAXParser实例的parse来获取文件
public static void main(String[] args) {
//
- 为什么mysql里的ibdata1文件不断的增长?
brotherlamp
linuxlinux运维linux资料linux视频linux运维自学
我们在 Percona 支持栏目经常收到关于 MySQL 的 ibdata1 文件的这个问题。
当监控服务器发送一个关于 MySQL 服务器存储的报警时,恐慌就开始了 —— 就是说磁盘快要满了。
一番调查后你意识到大多数地盘空间被 InnoDB 的共享表空间 ibdata1 使用。而你已经启用了 innodbfileper_table,所以问题是:
ibdata1存了什么?
当你启用了 i
- Quartz-quartz.properties配置
eksliang
quartz
其实Quartz JAR文件的org.quartz包下就包含了一个quartz.properties属性配置文件并提供了默认设置。如果需要调整默认配置,可以在类路径下建立一个新的quartz.properties,它将自动被Quartz加载并覆盖默认的设置。
下面是这些默认值的解释
#-----集群的配置
org.quartz.scheduler.instanceName =
- informatica session的使用
18289753290
workflowsessionlogInformatica
如果希望workflow存储最近20次的log,在session里的Config Object设置,log options做配置,save session log :sessions run ;savesessio log for these runs:20
session下面的source 里面有个tracing 
- Scrapy抓取网页时出现CRC check failed 0x471e6e9a != 0x7c07b839L的错误
酷的飞上天空
scrapy
Scrapy版本0.14.4
出现问题现象:
ERROR: Error downloading <GET http://xxxxx CRC check failed
解决方法
1.设置网络请求时的header中的属性'Accept-Encoding': '*;q=0'
明确表示不支持任何形式的压缩格式,避免程序的解压
- java Swing小集锦
永夜-极光
java swing
1.关闭窗体弹出确认对话框
1.1 this.setDefaultCloseOperation (JFrame.DO_NOTHING_ON_CLOSE);
1.2
this.addWindowListener (
new WindowAdapter () {
public void windo
- 强制删除.svn文件夹
随便小屋
java
在windows上,从别处复制的项目中可能带有.svn文件夹,手动删除太麻烦,并且每个文件夹下都有。所以写了个程序进行删除。因为.svn文件夹在windows上是只读的,所以用File中的delete()和deleteOnExist()方法都不能将其删除,所以只能采用windows命令方式进行删除
- GET和POST有什么区别?及为什么网上的多数答案都是错的。
aijuans
get post
如果有人问你,GET和POST,有什么区别?你会如何回答? 我的经历
前几天有人问我这个问题。我说GET是用于获取数据的,POST,一般用于将数据发给服务器之用。
这个答案好像并不是他想要的。于是他继续追问有没有别的区别?我说这就是个名字而已,如果服务器支持,他完全可以把G
- 谈谈新浪微博背后的那些算法
aoyouzi
谈谈新浪微博背后的那些算法
本文对微博中常见的问题的对应算法进行了简单的介绍,在实际应用中的算法比介绍的要复杂的多。当然,本文覆盖的主题并不全,比如好友推荐、热点跟踪等就没有涉及到。但古人云“窥一斑而见全豹”,希望本文的介绍能帮助大家更好的理解微博这样的社交网络应用。
微博是一个很多人都在用的社交应用。天天刷微博的人每天都会进行着这样几个操作:原创、转发、回复、阅读、关注、@等。其中,前四个是针对短博文,最后的关注和@则针
- Connection reset 连接被重置的解决方法
百合不是茶
java字符流连接被重置
流是java的核心部分,,昨天在做android服务器连接服务器的时候出了问题,就将代码放到java中执行,结果还是一样连接被重置
被重置的代码如下;
客户端代码;
package 通信软件服务器;
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.OutputStream;
import java.io.O
- web.xml配置详解之filter
bijian1013
javaweb.xmlfilter
一.定义
<filter>
<filter-name>encodingfilter</filter-name>
<filter-class>com.my.app.EncodingFilter</filter-class>
<init-param>
<param-name>encoding<
- Heritrix
Bill_chen
多线程xml算法制造配置管理
作为纯Java语言开发的、功能强大的网络爬虫Heritrix,其功能极其强大,且扩展性良好,深受热爱搜索技术的盆友们的喜爱,但它配置较为复杂,且源码不好理解,最近又使劲看了下,结合自己的学习和理解,跟大家分享Heritrix的点点滴滴。
Heritrix的下载(http://sourceforge.net/projects/archive-crawler/)安装、配置,就不罗嗦了,可以自己找找资
- 【Zookeeper】FAQ
bit1129
zookeeper
1.脱离IDE,运行简单的Java客户端程序
#ZkClient是简单的Zookeeper~$ java -cp "./:zookeeper-3.4.6.jar:./lib/*" ZKClient
1. Zookeeper是的Watcher回调是同步操作,需要添加异步处理的代码
2. 如果Zookeeper集群跨越多个机房,那么Leader/
- The user specified as a definer ('aaa'@'localhost') does not exist
白糖_
localhost
今天遇到一个客户BUG,当前的jdbc连接用户是root,然后部分删除操作都会报下面这个错误:The user specified as a definer ('aaa'@'localhost') does not exist
最后找原因发现删除操作做了触发器,而触发器里面有这样一句
/*!50017 DEFINER = ''aaa@'localhost' */
原来最初
- javascript中showModelDialog刷新父页面
bozch
JavaScript刷新父页面showModalDialog
在页面中使用showModalDialog打开模式子页面窗口的时候,如果想在子页面中操作父页面中的某个节点,可以通过如下的进行:
window.showModalDialog('url',self,‘status...’); // 首先中间参数使用self
在子页面使用w
- 编程之美-买书折扣
bylijinnan
编程之美
import java.util.Arrays;
public class BookDiscount {
/**编程之美 买书折扣
书上的贪心算法的分析很有意思,我看了半天看不懂,结果作者说,贪心算法在这个问题上是不适用的。。
下面用动态规划实现。
哈利波特这本书一共有五卷,每卷都是8欧元,如果读者一次购买不同的两卷可扣除5%的折扣,三卷10%,四卷20%,五卷
- 关于struts2.3.4项目跨站执行脚本以及远程执行漏洞修复概要
chenbowen00
strutsWEB安全
因为近期负责的几个银行系统软件,需要交付客户,因此客户专门请了安全公司对系统进行了安全评测,结果发现了诸如跨站执行脚本,远程执行漏洞以及弱口令等问题。
下面记录下本次解决的过程以便后续
1、首先从最简单的开始处理,服务器的弱口令问题,首先根据安全工具提供的测试描述中发现应用服务器中存在一个匿名用户,默认是不需要密码的,经过分析发现服务器使用了FTP协议,
而使用ftp协议默认会产生一个匿名用
- [电力与暖气]煤炭燃烧与电力加温
comsci
在宇宙中,用贝塔射线观测地球某个部分,看上去,好像一个个马蜂窝,又像珊瑚礁一样,原来是某个国家的采煤区.....
不过,这个采煤区的煤炭看来是要用完了.....那么依赖将起燃烧并取暖的城市,在极度严寒的季节中...该怎么办呢?
&nbs
- oracle O7_DICTIONARY_ACCESSIBILITY参数
daizj
oracle
O7_DICTIONARY_ACCESSIBILITY参数控制对数据字典的访问.设置为true,如果用户被授予了如select any table等any table权限,用户即使不是dba或sysdba用户也可以访问数据字典.在9i及以上版本默认为false,8i及以前版本默认为true.如果设置为true就可能会带来安全上的一些问题.这也就为什么O7_DICTIONARY_ACCESSIBIL
- 比较全面的MySQL优化参考
dengkane
mysql
本文整理了一些MySQL的通用优化方法,做个简单的总结分享,旨在帮助那些没有专职MySQL DBA的企业做好基本的优化工作,至于具体的SQL优化,大部分通过加适当的索引即可达到效果,更复杂的就需要具体分析了,可以参考本站的一些优化案例或者联系我,下方有我的联系方式。这是上篇。
1、硬件层相关优化
1.1、CPU相关
在服务器的BIOS设置中,可
- C语言homework2,有一个逆序打印数字的小算法
dcj3sjt126com
c
#h1#
0、完成课堂例子
1、将一个四位数逆序打印
1234 ==> 4321
实现方法一:
# include <stdio.h>
int main(void)
{
int i = 1234;
int one = i%10;
int two = i / 10 % 10;
int three = i / 100 % 10;
- apacheBench对网站进行压力测试
dcj3sjt126com
apachebench
ab 的全称是 ApacheBench , 是 Apache 附带的一个小工具 , 专门用于 HTTP Server 的 benchmark testing , 可以同时模拟多个并发请求。前段时间看到公司的开发人员也在用它作一些测试,看起来也不错,很简单,也很容易使用,所以今天花一点时间看了一下。
通过下面的一个简单的例子和注释,相信大家可以更容易理解这个工具的使用。
- 2种办法让HashMap线程安全
flyfoxs
javajdkjni
多线程之--2种办法让HashMap线程安全
多线程之--synchronized 和reentrantlock的优缺点
多线程之--2种JAVA乐观锁的比较( NonfairSync VS. FairSync)
HashMap不是线程安全的,往往在写程序时需要通过一些方法来回避.其实JDK原生的提供了2种方法让HashMap支持线程安全.
- Spring Security(04)——认证简介
234390216
Spring Security认证过程
认证简介
目录
1.1 认证过程
1.2 Web应用的认证过程
1.2.1 ExceptionTranslationFilter
1.2.2 在request之间共享SecurityContext
1
- Java 位运算
Javahuhui
java位运算
// 左移( << ) 低位补0
// 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110 然后左移2位后,低位补0:
// 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1000
System.out.println(6 << 2);// 运行结果是24
// 右移( >> ) 高位补"
- mysql免安装版配置
ldzyz007
mysql
1、my-small.ini是为了小型数据库而设计的。不应该把这个模型用于含有一些常用项目的数据库。
2、my-medium.ini是为中等规模的数据库而设计的。如果你正在企业中使用RHEL,可能会比这个操作系统的最小RAM需求(256MB)明显多得多的物理内存。由此可见,如果有那么多RAM内存可以使用,自然可以在同一台机器上运行其它服务。
3、my-large.ini是为专用于一个SQL数据
- MFC和ado数据库使用时遇到的问题
你不认识的休道人
sqlC++mfc
===================================================================
第一个
===================================================================
try{
CString sql;
sql.Format("select * from p
- 表单重复提交Double Submits
rensanning
double
可能发生的场景:
*多次点击提交按钮
*刷新页面
*点击浏览器回退按钮
*直接访问收藏夹中的地址
*重复发送HTTP请求(Ajax)
(1)点击按钮后disable该按钮一会儿,这样能避免急躁的用户频繁点击按钮。
这种方法确实有些粗暴,友好一点的可以把按钮的文字变一下做个提示,比如Bootstrap的做法:
http://getbootstrap.co
- Java String 十大常见问题
tomcat_oracle
java正则表达式
1.字符串比较,使用“==”还是equals()? "=="判断两个引用的是不是同一个内存地址(同一个物理对象)。 equals()判断两个字符串的值是否相等。 除非你想判断两个string引用是否同一个对象,否则应该总是使用equals()方法。 如果你了解字符串的驻留(String Interning)则会更好地理解这个问题。
- SpringMVC 登陆拦截器实现登陆控制
xp9802
springMVC
思路,先登陆后,将登陆信息存储在session中,然后通过拦截器,对系统中的页面和资源进行访问拦截,同时对于登陆本身相关的页面和资源不拦截。
实现方法:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23