浅尝博弈论（二）博弈论的基础概念及分类

在上周，我的经济学启蒙老师薛兆丰，进行了一场直播，他回答了一个很有意思的话题：为什么研究经济为业的经济学家，并没有靠经济学发大财的？那么经济学家的话还可不可信？

薛老师的回答很精彩：“经济学提供的是一套思考和分析的工具，与经济学家能不能富裕是两回事，就好比，医生是最懂疾病与健康知识的人，但身体最健康强壮的人不是医生。”

经济学所提供给我们的，是一种看问题的角度，但如何使自己致富，却不是经济学所长。不能把医生当做健身教练使，就算有健身教练，也得靠自己的坚持训练。

博弈论也是一样，博弈论并不能使你博弈时占多大的便宜。博弈中占取先机的永远都是信息更完备的一方。获取到关键信息，在一场博弈中的作用，远比精通博弈论有用。但如何建立自己的信息渠道，却是另一门学问了。

上一节我们讲过非合作博弈中分两个维度。

“时间”和“信息”。

在“时间”上，我们分为“静态博弈”和“动态博弈”。

“静态博弈”指博弈中参与者同时采取行动或并不同时行动，但后动者不知道先动者采取的是什么行动。

“囚徒困境”就是典型的静态博弈，警察会将两个囚犯隔离，博弈双方不知道对方会采取的行动。

与之相反的是“动态博弈”，参与者的行动有先后顺序，且后动者可以观察到先动者的行为，并依据对方的行动做出相应的选择。

因为动态博弈有先后顺序，不同的参与者在不同时间行动，先动者的选择会影响后动者的选择空间，后动者可以观察先动者的选择，因此，为了做出最优选择，每个参与者都会思考：如果我如此选择，对方会如何应对？如果我是他，我会如何应对？给定他的应对，什么是我的最优选择？

有没有发现，动态博弈与下棋极其类似。下棋就是典型的完全信息动态博弈。博弈双方都知道游戏规则，且可以观察到对方的动作，并依此做出应对。

下棋是“完全信息动态博弈”，那什么是“完全信息”？

先问一个简单的问题：如果要与人下棋，最基本的要求是什么？

了解游戏规则。

其中游戏规则就是下棋这场博弈中的“信息”。且双方对“信息”都有准确完备的了解。

知道了这层，了解“完全信息博弈”和“不完全信息博弈”就很简单了。

完全信息博弈指在博弈中，每一位参与者对其他人的特征、策略及收益函数有准确的信息。

不完全信息博弈恰恰相反，参与人对其他参与者的特征、系列及收益函数信息了解不够准确，或不是对所有参与者都有准确的信息。

博弈论中各个博弈的分类到此就全部解读完毕，我们接下来进行一个归纳推理的实战。

这是一个真实的历史事件

古巴导弹危机

二战后，美苏两大超级大国进行冷战对峙，1962年，苏联偷偷将导弹运送到古巴威慑美国，但被美国的侦察机发现，美国立即对古巴进行军事封锁，两大超级大国间的战争一触即发。美国总统肯尼迪发言，若苏联不将导弹撤走，美国将封锁古巴，并击沉所有靠近古巴的船只。面对美国的反应，苏联是将导弹撤走还是继续坚持部署计划。而对于美国，是挑起战争还是容忍苏联的挑衅？

我们列出一个博弈论矩阵

图片发自App

在这个博弈中，Va，Vb∈{1，-4}，如果双方都选择进攻，则发生一场战争。对双方而言，如果决策者属于鹰派，则选择进攻，其支付函数为1；若是鸽派，可能会撤退，支付函数为-4，而每一方属于哪个派别，只有自己清楚。双方行动有先后顺序，美国是后动者，但是先动者苏联的保密很好，美国并不知道苏联采取的行动，只能通过有限的信息进行归纳，猜测对方可能采取的策略。

问题来了，请问这场博弈是什么类型的博弈？

答：因为双方都不知道对方是鹰派还是鸽派，只有自己知道，所以信息不完全。是不完全信息博弈。

双方虽有先后顺序，但是对方并不知道己方的行动，所以这是一场静态博弈。

这是一场不完全信息静态博弈。

美国可以采取的策略有很多种，默许、温和的制裁、全面抗争都可以当做策略，最后，美国一强硬姿态赢取胜利，美国是有进行推理的。

推理：如果苏联采取进攻，当Va=1时，他的最好反应是进攻。当Va=-4时，美国的选择是撤退，如果苏联选择的是撤退，不论美国的私人信息是什么，最佳策略都是进攻。

这场古巴导弹危机以苏联的让步告终，什么使美国赢得了这场对峙？

情报。

美国情报部门所掌握的信息和对苏联决策层的估计，赫鲁晓夫的强硬姿态以及他的执行能力，苏联的实力和苏联内部对此各种态度的冲突。美国当局做出了正确的判断。赫鲁晓夫误判了美国的情报系统的强大和对此事件的容忍度。

为什么我强调博弈中有价值的信息才是决定胜负的关键。赫鲁晓夫在苏联的政治舞台上能有如此成就，必定是一代博弈高手。依然在没有信息优势下败阵，虽然很出乎意料，但也在情理之中。