[Leetcode95]Unique Binary Search Trees II 和对递归怎么写的一些理解

题目描述

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Given an integer n, generate all structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n.
For example,
Given n = 3, your program should return all 5 unique BST's shown below.

 1 3 3 2 1
 \ / / / \ 
 3 2 1 1 3 2
 / / \ 
 2 1 2 3
 

解法代码

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 public class Solution {
 public List generateTrees(int n) {
 if(n < 1)
 return new ArrayList();
 return helper(1, n);
 }
 public List helper(int start, int end) {
 List res = new ArrayList();
 if(start > end) {
 res.add(null);
 return res;
 }
 for(int i = start; i <= end; i ++) {
 List leftChild = helper(start, i - 1);
 List rightChild = helper(i + 1, end);
 for(TreeNode left : leftChild) {
 for(TreeNode right : rightChild) {
 TreeNode root = new TreeNode(i);
 root.left = left;
 root.right = right;
 res.add(root);
 }
 }
 }
 return res;
 }
 }
 

思路和想法

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对于写递归，有一点很重要，就是要“信任”，信任你的函数能够完成实现的功能（先不管它到底对不对：））。明确这个递归函数输入是什么，输出是什么，有什么作用，然后在写的时候只考虑在这一层要干的事情。拿这个例子讲思路，helper函数是会返回一个包含TreeNode的List，里面包括了这一层可能出现的所有节点值。首先是终止条件。接下来就是主体，我们在每一层都要干什么？比如在某一层还剩1，2，3，4，5共5个节点，因为要求所有的可能性，所以我们应该要每次挑第i个节点，小于i的放到左子树里，大于i的放到右子树里（第一个循环）。接下来就是拼树了，对于在左子树和右子树的集合里分别取一个节点接到我们i节点的左右，在把根节点放到List里就可以了（第二个二层循环）。
然后List是代表这一层可能出现的所有节点值，当函数递归进入后，肯定需要一个新的list来存节点，因此在递归函数的开头需要新建一个ArrayList。
这就是整个写递归的思路。递归一直很困扰我，通过这题算是稍微看到了一点点门道，但是感觉需要提高的地方还是很多。