剑指Offer的学习笔记（C#篇）-- 孩子们的游戏(圆圈中最后剩下的数)

题目描述

每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0...m-1报数....这样下去....直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_^)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1)

一 . 理解

        该题目其实就是约瑟夫问题，只不过换了一种说法而已，无非就是取余数的题目。可以这样想象（10个人，以3为一组开始循环，最后肯定余一个1，所以，该题目就是如何把那个1搞出来）。

        每次循环咔一个人，咔的人是第m-1个。

二 . 代码实现

循环：

class Solution
{
    public int LastRemaining_Solution(int n, int m)
    {
        if (n == 0)
            return -1;
        int s = 0;
        for(int i = 2; i <= n; i++)
        {
            s = (s + m) % i;
        }
        return s;
    }
}

递归：

class Solution
{
    public int LastRemaining_Solution(int n, int m)
    {
        // write code here
        if(n < 1)
            return -1;
        else if(n == 1)
            return 0;
        else
            return (LastRemaining_Solution(n-1,m)+m)%n;
    }
}