《<美丽数学>纳什均衡和博弈论-10》@2019.09.05.

《后序》继续：

9. 诺伊曼和Nash的博弈论数学中，最本质特征是需要以“混合策略”获取最大收益，很少情况下“单个纯粹”策略会一直是最好的选择；现实应用中，混合策略是一个不断重复的主题——自然使用混合策略，产生了包含很多物种的复杂生态系统，人类使用混合策略，包括合作者、竞争者、惩罚者；地球的居民代表了文化的混合策略；甚至在物理学领域，量子力学展示了世界本身是一个亚原子水平的混合策略；博弈论也许可以利用这种特点来解决令人困扰的两难问题。

10. 数学上概率分布的定义——有着特定概率的选择的组合；这也恰巧是统计物理学所涉及的；博弈论和物理学是一枚硬币的两面，如班娜塔所言，它们同归同属；这似乎是一个简洁、紧密的配合，但为什么博弈论学家和物理学家需要这么长时间后才认识到这种潜在关系？

11. 博弈论是在物理学的土壤中孕育出来的；诺伊曼提到当描述经济系统中大量群体交互时统计是有用的；Nash推导纳什均衡时提到了反应分子的统计交互，将物理学中的平衡概念借用到化学中的分子系统，Nash衍生出一个类比的概念，即由人组成的社会系统的均衡；Nash的数学是关于人的，但它基于分子，而且这种数学将博弈论和社会科学与物理学统一了起来。物理-社会相联系的种子在纳什的美好心灵中播种开来。

12. 这颗种子以不可思议的方式萌芽并成长，结出成倍的果实，促进了很多科学领域的进步；博弈论提供了一种通用的数学语言来联合这些科学，代表了拼图的各个块，拼在一起得到了生命、思维、文化——人类集体行为的综合；博弈论的数学也可以转换成物理学的数学的事实表明了它是揭开万物真正原理的密钥，统一物理学和生活的科学。

今天先这样。天气有短暂的放晴。