动态点分治学习笔记

动态点分治学习笔记

对于普通的点分治，我们访问的顺序是当前点->子树中的重心然后递归

然后把重心访问路径重建一棵树就可以维护许多信息

性质

点分树有几个显著特点

1. 树高\(\log n\) ，维护信息暴力跳就可以了
2. 点分树上两点的lca一定在原树两点的路径上
3. 点分树的子树是原树的一个联通快，这也是在点分树上进行换根操作的基础。

维护信息

修改时，我们统计出加点对点分树上父亲的影响，查询时，查询此点到根（重心）的点分树上节点计算它所管辖的区域就行了

具体地说，点 \((i)\) 维护点分树上点 \((i)\) 的子树的信息，并且维护点 \((i)\) 的子树到点分树上 \((i)\) 的父亲的信息 ，统计答案时减一下就行了

[ZJOI2015]幻想乡战略游戏

树上点权修改，询问带权重心

#include
#include
#include
#include
#define ll long long
using namespace std;
inline int read(){
    int x=0,pos=1;char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') pos=0;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';
    return pos?x:-x; 
} 
const int N = 200010;
const int K = 21;
int f[N][K],sum,sz[N],mx[N],vis[N],rt,fa[N],n,m;ll sumv[N],dis1[N],dis2[N],dis[N],dep[N];
struct node{
        int v,nex,w;
};
inline int get_lca(int u,int v){
    if(u==v) return u;
    if(dep[u]=0;i--) if(dep[f[u][i]]>=dep[v]) u=f[u][i];
    if(u==v) return u;
    for(int i=K-1;i>=0;i--) if(f[u][i]!=f[v][i]) u=f[u][i],v=f[v][i];
    return f[u][0];
}
inline int get_dis(int u,int v){
    int lca=get_lca(u,v);return dis[u]+dis[v]-2*dis[lca];
}
struct TREE2{
    node edge[N];
    int head[N],top;
    inline void add(int u,int v,int w){
        edge[++top].v=v;
        edge[top].nex=head[u];
        edge[top].w=w;
        head[u]=top; 
    } 
    inline void insert(int u,int val){
        sumv[u]+=val;
        for(int i=u;fa[i];i=fa[i]){
            int dist=get_dis(u,fa[i]);
            dis1[fa[i]]+=(ll)dist*val;
            dis2[i]+=(ll)dist*val;
            sumv[fa[i]]+=val;
        }
    }
    inline ll calc(int u){
        ll ans=dis1[u];
        for(int i=u;fa[i];i=fa[i]){
            int dist=get_dis(u,fa[i]);
            ans+=dis1[fa[i]]-dis2[i];
            ans+=dist*(sumv[fa[i]]-sumv[i]);
        }
        return ans;
    }
    inline ll query(int u){
        ll ans=calc(u);
        for(int i=head[u];i;i=edge[i].nex){
            ll tmp=calc(edge[i].w); //注意此处w是原树上u的儿子 
            if(tmp