LeetCode每日一题：交织的字符串

问题描述

Given s1, s2, s3, find whether s3 is formed by the interleaving of s1 and s2.
For example,
Given:
s1 ="aabcc",
s2 ="dbbca",
When s3 ="aadbbcbcac", return true.
When s3 ="aadbbbaccc", return false.

问题分析

s3是由s1和s2交织生成的，意味着s3由s1和s2组成，在s3中s1和s2字符的顺序是不能变化的，和子序列题型类似，这种题我们一般是用动态规划来解。

1. 设dp[i][j]表示s3的前i+j个字符可以由s1的前i个字符和s2的前j个字符交织而成。
2. 状态转移方程：有两种情况
   • 第一个状态转移方程：
     dp[i][j]= {(dp[i - 1][j] && s1.charAt(i - 1) == s3.charAt(i + j - 1)}
     dp[i-1][j]表示若s3的前i+j-1个字符能够由s1前i-1个字符和s2的前j个字符交织而成，那么只需要s1的第i个字符与s3的第i+j个字符相等（charAt索引从0开始），那么dp[i][j]=true;
   • 第二个状态转移方程：
     dp[i][j]= {(dp[i][j-1] && s2.charAt(j - 1) == s3.charAt(i + j - 1)}
     dp[i-1][j]表示若s3的前i+j-1个字符能够由s1前i个字符和s2的前j-1个字符交织而成，那么只需要s2的第j个字符与s3的第i+j个字符相等（charAt索引从0开始），那么dp[i][j]=true;

代码实现

public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {
        if (s1.length() + s2.length() != s3.length()) return false;
        boolean[][] dp = new boolean[s1.length() + 1][s2.length() + 1];
        dp[0][0] = true;
        for (int i = 1; i <= s1.length(); i++) {
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] && s1.charAt(i - 1) == s3.charAt(i - 1);
        }
        for (int i = 1; i <= s2.length(); i++) {
            dp[0][i] = dp[0][i - 1] && s2.charAt(i - 1) == s3.charAt(i - 1);
        }
        for (int i = 1; i <= s1.length(); i++) {
            for (int j = 1; j <= s2.length(); j++) {
                if (dp[i - 1][j] && s1.charAt(i - 1) == s3.charAt(i + j - 1)) dp[i][j] = true;
                else if (dp[i][j - 1] && s2.charAt(j - 1) == s3.charAt(i + j - 1)) dp[i][j] = true;
                else dp[i][j] = false;
            }
        }
        return dp[s1.length()][s2.length()];
    }