Asia Yokohama Regional Contest 2018 G题 What Goes Up Must Come Down

链接 G题 https://codeforces.com/gym/102082

学了下树状数组，其实就是lowbit的运用，update去更新所有包含这个节点的区间，query去询问所有被包含的子区间。

然后又学了下树状数组维护逆序对，update就把某个数的所在的位置+1。可以顺序求，就用当前总个数i减去getsum，getsum就是比当前数小或等于的个数 （即总个数-与当前位上的数形成顺序对的个数），对每个位置都加上即可。   也可以逆序求，由于已经存好的是在你后面的数，直接ans加上每个位上的getsum即可。

 

好了，这题让我学了那么多东西。希望能牢牢掌握吧。

这题题意就是给你一个序列，可以进行相邻两位上的数的交换的操作，输出使他变成先不递减，再不递增序列所需要的最小操作数。即单峰序列，先从左到右依次变大或不变，再从右到左依次变小或不变。

 

比赛里纯懵逼状态，也对着样例似乎数过一些逆序对的数量，发现正好吻合，但不会这样的数据结构来快速的维护逆序对数量，只会n2的暴力让我却步。

题解做法的思维还是很强的，就是先建树状数组，vector存每个序列中的数所在的下标。再从小的数所在的下标开始，清这个数，再找这个数左边比他大的数的个数，（可以左移的次数），右边比他大的数，（可以右移的次数），取其中小的进行移动，由于我们是从最小的数开始，getsum到的就是比他大的数，同时我们又在清这位的数，不会多数次数，建议用debug看一下每次getsum， n-getsum 就会更加的清楚。

AC代码。

#include 
#define debug(x) cout << #x << ": " << x << endl
using namespace  std;
typedef long long ll;

const int N=1e5+5;
int n;
int c[N];

int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
void update(int x,int y)
{
    while(x<N)
    {
        c[x]+=y;
        x+=lowbit(x);
    }
}
int getsum(int x)
{
    int res=0;
    while(x)
    {
        res+=c[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return res;
}

vector<int>v[N];

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    ll ans=0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        v[x].push_back(i);
        update(i,1);
    }
    for(int i=1; i)
    {
        if(v[i].empty()) continue;
        for(int j=0; j)
        {
            int x=v[i][j];
            update(x,-1);
            n--;
        }
        for(int j=0; j)
        {
            int x=v[i][j];
            ll res=min(getsum(x),n-getsum(x));
            ans+=res;
        }
    }
    printf("%I64d\n",ans);
    return 0;
}

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