Codeforces Round #593 (Div. 2) E. Alice and the Unfair Game dp

写了个沙雕代码导致一晚上全瞎折腾了，又只出了E，我就想小号上个紫呀，太南了我
E. Alice and the Unfair Game

题意：有$n$个箱子排成一排，只有一个箱子有桃子，你的目标是不能让$cat$猜到桃子在哪个箱子里，$cat$一共猜了$m$次，在$cat$每次猜箱子之前和之后，你都能把桃子移动到相邻箱子或者不动，定义$(x,y)$为桃子一开始在$x$箱子，$cat$猜了$m$次后桃子在$y$箱子，求一共有多少个合法的$(x,y)$

解法：首先$(x,x)$一定合法，我们枚举$x$，找一个最大的$y$，使得$(x,y)$合法，那么$ans+=y-x$，问题转化成求最大的$y$，假设一共有$6$个箱子，$x=1$，$cat$猜的箱子分别是$2,1,3,1,4$，$cat$猜$2$之前我不能把桃子移到$2$号箱子，猜第$3$之前不能把桃子移动到$3$号，猜$4$的之前不能移动到$4$号箱子去，不难发现猜完后桃子最远可以移动到$4$号箱子，我们设$dp[i]$为$cat$下一次猜$a_i$号箱子，当前桃子在$a_i-1$号箱子，目标尽量把桃子移到最右边去，接下来必须要原地不动$dp[i]$次，不难发现对于$a_i$，我们找到第一个$j(j>i)$满足$a_i-i-1=a_j-j$，那么$dp[i]=dp[j]+1$，处理完$dp$后，我们枚举$x$，找到最小的$i$满足$a_i-i=x$，我们有$m+1$次移动的机会，那么我们最多可以移到$min(n，x+m+1-dp[i])$号箱子去，还有一个问题：求最小的$y$使得$(x,y)$合法，这个问题我们可以把$a_i$变成$n+1-a_i$后再用之前讲得解法去搞定

#include 
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 10;
unordered_map<int, int> mp;
int a[maxn], n, m, d[maxn];
ll calc()
{
    ll ans = 0;
    for (int i = m; i; i--)
    {
        int k = a[i] - i - 1;
        d[i] = d[mp[k]] + 1;
        mp[k + 1] = i;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int k = mp[i];
        int T = min(n, i + m + 1 - d[k]);
        ans += T - i;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    ll ans = n;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        scanf("%d", &a[i]);
    if (n == 1)
        return puts("0"), 0;
    ans += calc();
    memset(d, 0, sizeof(d));
    mp.clear();
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        a[i] = n + 1 - a[i];
    ans += calc();
    cout << ans;
}