LeetCode 461. Hamming Distance

题目描述 LeetCode 461

The Hamming distance between two integers is the number of positions at which the corresponding bits are different.

Given two integers x and y, calculate the Hamming distance.

Note:
0 ≤ x, y < 2³¹.

Example:

Input: x = 1, y = 4

Output: 2

Explanation:
1   (0 0 0 1)
4   (0 1 0 0)
       ↑   ↑

The above arrows point to positions where the corresponding bits are different.

中文描述

在信息论中，两个等长字符串之间的汉明距离（英语：Hamming distance）是两个字符串对应位置的不同字符的个数。换句话说，它就是将一个字符串变换成另外一个字符串所需要替换的字符个数。

本题以汉明距离为载体，给定两个十进制数，然后把十进制转化为各自二进制形式，求两个二进制之间的汉明距离。

解题思路

• 定义一个子函数来求十进制的二进制形式，二进制形式用数组来保存，并返回各自的长度。
• 既然二进制串，肯定有的长，有的短（如 十进制的 10 转化为二进制为 1010， 十进制的 2 转化为二进制为 10），所以要分三种情况讨论:
  • 第一，x 比 y 的二进制长度短。
  • 第二， x 比 y 的二进制长度长。
  • 第三， x 和 y 的二进制长度相等。
• 对于长短不等的情况，先计算在短的长度内汉明距离，然后再计算长的范围内汉明距离。
  • 例如，x 比 y 短，则在 0 ~ x_length 范围内计算两者汉明距离（比较两者数字不同的数目），然后在 x_length ~ y_length 的范围内在 y 二进制的基础上计算汉明距离（计算在 x_length ~ y_length 范围内为 1 的数目，因为 x 在此范围内肯定为 0）。
• 对于 x 和 y 长度相等的情况，直接在 0 ~ x_length 的范围内进行比较即可（比较两者数字不同的数目）。

C语言实现

# include 

// 十进制转化为二进制，用数组保存，并返回二进制长度
int shijinzhizhuanerjinzhi(int x, int *xx)
{
    int length = 0;
    while(x/2 != 0)
    {
        *(xx + length) = x%2;
        x = x/2;
        length ++;
    }
    *(xx + length) = x;

    return length + 1;
}

// 计算两个十进制的汉明距离，并返回
int hammingDistance(int x, int y) 
{
    int i;
    int sum = 0;       // 保存汉明距离
    int xx[32];        // 保存 x 的二进制
    int yy[32];        // 保存 y 的二进制
    int x_length = 0;  // 保存 x 的二进制长度
    int y_length = 0;  // 保存 y 的二进制长度
    
    // 调用子函数 十进制转化为二进制，用数组保存，并且返回十进制的二进制长度
    x_length = shijinzhizhuanerjinzhi(x, xx);
    y_length = shijinzhizhuanerjinzhi(y, yy);

    // 第一，x 比 y 的二进制长度短。
    if(x_length < y_length)
    {
        for( i = 0; i < x_length; i ++)
        {
            if(xx[i] != yy[i])
            {
                sum ++ ;
            }
        }

        for( i = x_length; i < y_length; i ++)
        {
            if(yy[i] == 1)
            {
                sum ++ ;
            }
        }
    }
    else if(x_length > y_length)   //x 比 y 的二进制长度长。
    {
        for( i = 0; i < y_length; i ++)
        {
            if(xx[i] != yy[i])
            {
                sum ++ ;
            }
        }

        for( i = y_length; i < x_length; i ++)
        {
            if(xx[i] == 1)
            {
                sum ++ ;
            }
        }
    }
    else   // 第三， x 和 y 的二进制长度相等。
    {
        for( i = 0; i < x_length; i ++)
        {
            if(xx[i] != yy[i])
            {
                sum ++ ;
            }
        }
    }

    return sum;
}

main()
{
    int x = 1;
    int y = 4;

    printf("\n\n%d\n\n", hammingDistance(x, y));
}

执行效果

运行结果

思考

• 做题发现 C 语言能调用的函数真是少，映像中只有 strlen,strcmp,strcat 寥寥无几，相比 python, java, C++ 真是太少了，不过在前期这样也挺好，可以锻炼编程能力，毕竟不能太依赖库函数。 貌似这就是 LeetCode 上面C语言程序比其他语言程序长的原因。