CF707D Persistent Bookcase

题目链接：http://codeforces.com/contest/707/problem/D

题目大意：

　　\(Alina\)有一个\(n\)层，每层有\(m\)个格子的书架。书架一开始是空的。现在她要在书架上做\(q\)个操作，操作有四种：

　　\(1\) \(i\) \(j\)——如果第\(i\)层的第\(j\)个格子没有书，那么放一本书进去；

　　\(2\) \(i\) \(j\)——如果第\(i\)层的第\(j\)个格子有书，那么把书拿出来；

　　\(3\) \(i\)——将第\(i\)层有书的格子都清空，没书的格子都放上书；

　　\(4\) \(k\)——将书架还原到第\(k\)次操作完成后的状态，如果\(k=0\)，那么就将书架清空。

　　每次操作之后，输出现在书架上有多少本书。

知识点：　　DFS

解题思路：

　　难点在于第\(4\)种操作，我们采用离线操作来解决这个困难：先将输入离线保存，然后在此基础上建立\(DFS\)的状态转移图。我们举第\(q\)次操作为例，如果操作\(q+1\)不是第\(4\)种操作，则建边\(q \rightarrow (q+1)\)；如果第\(q\)次操作是 \("4\) \(k"\)，则建边\(k \rightarrow q\). 在这个状态转移图上进行\(DFS\). 

　　而对于第\(3\)种操作，只需要用一个标记\(flag\)来记录即可。

　　状态用一个\(n \times m\)的邻接矩阵来记录。

AC代码：

  1 #include 
  2 using namespace std;
  3 typedef long long ll;
  4 const int maxn = 1e3+10,maxq=1e5+5;
  5 bool book[maxn][maxn],flag[maxn];
  6 int ans[maxq];
  7 struct Input{
  8     int ord,i,j;
  9 }inp[maxq];
 10 int n,m,q;
 11 vector<int> G[maxq];
 12 
 13 void dfs(int rt,int nans){
 14     bool change=false;
 15     //*************************************************
 16     //操作
 17     if(inp[rt].ord==1){
 18         if(!flag[inp[rt].i]){
 19             if(!book[inp[rt].i][inp[rt].j]){
 20                 change=true;
 21                 book[inp[rt].i][inp[rt].j]=true;
 22                 nans++;
 23             }
 24         }
 25         else{
 26             if(book[inp[rt].i][inp[rt].j]){
 27                 change=true;
 28                 book[inp[rt].i][inp[rt].j]=false;
 29                 nans++;
 30             }
 31         }
 32     }
 33     else if(inp[rt].ord==2){
 34         if(!flag[inp[rt].i]){
 35             if(book[inp[rt].i][inp[rt].j]){
 36                 change=true;
 37                 book[inp[rt].i][inp[rt].j]=false;
 38                 nans--;
 39             }
 40         }
 41         else{
 42             if(!book[inp[rt].i][inp[rt].j]){
 43                 change=true;
 44                 book[inp[rt].i][inp[rt].j]=true;
 45                 nans--;
 46             }
 47         }
 48     }
 49     else if(inp[rt].ord==3){
 50         change=true;
 51         flag[inp[rt].i]=!flag[inp[rt].i];
 52         int have=0;
 53         for(int k=1;k<=m;k++){
 54             if(book[inp[rt].i][k])  have++;
 55         }
 56         if(flag[inp[rt].i])    nans=nans-have+(m-have);
 57         else    nans=nans-(m-have)+have;
 58     }
 59     //*******************************************************
 60     ans[rt]=nans;
 61     for(int i=0;i)
 62         dfs(G[rt][i],nans);
 63     //*******************************************************
 64     //还原
 65     if(change){
 66         if(inp[rt].ord==1){
 67             if(!flag[inp[rt].i])
 68                 book[inp[rt].i][inp[rt].j]=false;
 69             else
 70                 book[inp[rt].i][inp[rt].j]=true;
 71         }
 72         else if(inp[rt].ord==2){
 73             if(!flag[inp[rt].i])
 74                 book[inp[rt].i][inp[rt].j]=true;
 75             else
 76                 book[inp[rt].i][inp[rt].j]=false;
 77         }
 78         else if(inp[rt].ord==3)
 79             flag[inp[rt].i]=!flag[inp[rt].i];
 80     }
 81     //***********************************************
 82 }
 83 int main(){
 84     scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
 85     inp[0].ord=4;
 86     for(int k=1;k<=q;k++){
 87         scanf("%d",&inp[k].ord);
 88         if(inp[k].ord==1||inp[k].ord==2)    scanf("%d%d",&inp[k].i,&inp[k].j);
 89         else    scanf("%d",&inp[k].i);
 90     }
 91     for(int k=0;k<=q;k++){
 92         if(inp[k].ord==4&&k!=0)
 93             G[inp[k].i].push_back(k);
 94         if(inp[k+1].ord!=4&&k+1<=q)
 95             G[k].push_back(k+1);
 96     }
 97     dfs(0,0);
 98     for(int i=1;i<=q;i++)
 99         printf("%d\n",ans[i]);
100 
101     return 0;
102 }