[bzoj1189][网络流-最大流][二分]紧急疏散evacuate

Description

发生了火警，所有人员需要紧急疏散！假设每个房间是一个N
M的矩形区域。每个格子如果是’.’，那么表示这是一块空地；如果是’X’，那么表示这是一面墙，如果是’D’，那么表示这是一扇门，人们可以从这儿撤出房间。已知门一定在房间的边界上，并且边界上不会有空地。最初，每块空地上都有一个人，在疏散的时候，每一秒钟每个人都可以向上下左右四个方向移动一格，当然他也可以站着不动。疏散开始后，每块空地上就没有人数限制了（也就是说每块空地可以同时站无数个人）。但是，由于门很窄，每一秒钟只能有一个人移动到门的位置，一旦移动到门的位置，就表示他已经安全撤离了。现在的问题是：如果希望所有的人安全撤离，最短需要多少时间？或者告知根本不可能。

Input

输入文件第一行是由空格隔开的一对正整数N与M，3<=N <=20，3<=M<=20，以下N行M列描述一个N
M的矩阵。其中的元素可为字符’.’、’X’和’D’，且字符间无空格。

Output

只有一个整数K，表示让所有人安全撤离的最短时间，如果不可能撤离，那么输出’impossible’（不包括引号）。

Sample Input

5 5
XXXXX
X…D
XX.XX
X..XX
XXDXX

Sample Output

3

题解

好题
一开始想都没想就直接敲了个费用流果断被D飞
后来换成了最大流
bfs预处理每个点到每个门的最短时间，之后二分需要的最短时间
每个门拆成二分出来的时间那么多个点，判一下一个点到一个门的时间，连一下剩下的
之后最大流验证是否满流即可

#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int dx[4]={-1,0,1,0};
const int dy[4]={0,-1,0,1};
struct node
{
    int x,y,c,next,other;
}a[2110000];int len,last[610000];
void ins(int x,int y,int c)
{
    int k1,k2;
    k1=++len;
    a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].c=c;
    a[len].next=last[x];last[x]=len;
    k2=++len;
    a[len].x=y;a[len].y=x;a[len].c=0;
    a[len].next=last[y];last[y]=len;

    a[k1].other=k2;
    a[k2].other=k1;
}
int list[211000],h[210010];
int head,tail,st,ed;
bool bt_h()
{
    list[1]=st;head=1;tail=2;
    memset(h,0,sizeof(h));
    h[st]=1;
    while(head!=tail)
    {
        int x=list[head];
        for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
        {
            int y=a[k].y;
            if(a[k].c>0 && h[y]==0)
            {
                h[y]=h[x]+1;
                list[tail++]=y;
            }
        }
        head++;
    }
    if(h[ed]==0)return false;
    return true;
}
int findflow(int x,int f)
{
    if(x==ed)return f;
    int s=0,t;
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int y=a[k].y;
        if(h[y]==h[x]+1 && a[k].c>0 && ss+=(t=findflow(y,min(a[k].c,f-s)));
            a[k].c-=t;a[a[k].other].c+=t;
        }
    }
    if(s==0)h[x]=0;
    return s;
}
int n,m;
char stx[51][51];
int pt(int x,int y){return (x-1)*m+y;}
bool v[51][51];
struct aa
{
    int x,y,dep;    
}q[210000];
int totx,toty,minn;
int mp[51][51];
int go[410][410];//第i个点 去第j个门 
void bfs(int x,int y)
{
    totx++;
    memset(v,false,sizeof(v));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)if(stx[i][j]=='.' || stx[i][j]=='D')v[i][j]=true;
    head=1;tail=2;
    v[x][y]=false;
    q[head].x=x;q[head].y=y;q[head].dep=0;
    while(head!=tail)
    {
        aa tmp=q[head];
        for(int i=0;i<=3;i++)
        {
            int x=tmp.x+dx[i],y=tmp.y+dy[i];
            if(v[x][y])
            {
                v[x][y]=false;
                if(stx[x][y]=='D')go[totx][mp[x][y]]=tmp.dep+1,minn=min(minn,tmp.dep+1);
                else
                {
                    q[tail].x=x;q[tail].y=y;q[tail].dep=tmp.dep+1;
                    tail++;
                }
            }
        }
        head++;
    }
}
bool check(int sum)
{
    len=0;memset(last,0,sizeof(last));
    st=totx+toty*sum+1;ed=st+1;
    for(int i=1;i<=totx;i++)ins(st,i,1);
    for(int i=1;i<=toty;i++)
        for(int j=1;j<=sum;j++)
            ins((j-1)*toty+i+totx,ed,1);
    for(int i=1;i<=totx;i++)
        for(int j=1;j<=toty;j++)
            if(go[i][j]<=sum)
                for(int k=go[i][j];k<=sum;k++)ins(i,(k-1)*toty+j+totx,1);
    int ret=0;
    while(bt_h())ret+=findflow(st,999999999);
    if(ret==totx)return true;
    return false;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%s",stx[i]+1);
    toty=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)if(stx[i][j]=='D')mp[i][j]=++toty;
    totx=0;minn=999999999;
    memset(go,63,sizeof(go));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)if(stx[i][j]=='.')bfs(i,j);
    int l=minn,r=400,ans=-1;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(check(mid))
        {
            ans=mid;
            r=mid-1;
        }
        else l=mid+1;
    }
    if(ans!=-1)printf("%d\n",ans);
    else printf("impossible\n");
    return 0;
}