递归---八皇后问题

八皇后问题：
算法思路分析：
1.第一个皇后先放第一行第一列
2.第二个皇后放在第二行第一列，然后判断是否可行，如果不可行，继续放在第二列，第三列，依次把所有列都放完，找到一个合适的
3.继续第三个皇后，还是第一列，第二列…直到第八个皇后也能放在一个不冲突的位置，算是找到了一个正确解
4.当得到一个正确解时，在栈回退到上一个栈时，就会开始回溯，即将第一个皇后，放到第一列的所有正解，全部得到
5.然后回头继续第一个皇后放第二列，后面循环执行1，2，3，4步骤

Java代码实现：

public class Queue8 {

//定义一个max标识共有多少皇后
int max = 8;
//定义数组array，保存皇后放置位置的结果，比如arr={0,4,7,5....}
int[] array = new int[max];
//定义一个静态变量来统计解法个数
static int count = 0;

public static void main(String[] args) {
	// TODO Auto-generated method stub

	//测试八皇后问题
	Queue8 queue = new Queue8();
	queue.check(0);
	System.out.println("共有解法："+count);
	
}

//编写一个方法，放置第n个皇后
private void check(int n) {
	if(n == max) {
		//说明放到了第9个皇后，即8个皇后已经都放好了
		print();
		return;
	}
	//依次放入，并判断是否冲突
	for(int i = 0; i < max; i++) {
		//先把当前这个皇后n，放到该行的第一列
		array[n] = i;
		//判断当放置第n个皇后到i列时，是否冲突
		if(judge(n)) {
			//成立则代表不冲突
			//接着放n+1个皇后，即开始递归
			check(n+1);
		}
		//如果冲突，则继续执行array[n] = i;即将第n个皇后放置在本行的后移的一个位置
	}
}

//查看当放置第n个皇后，就检测该皇后是否和前面已经摆放的皇后冲突
/**
 * 
 * @param n  表是第n个皇后
 * @return
 */
private boolean judge(int n) {
	for(int i = 0; i < n; i++) {
		//说明：
		//1.array[i] == array[n]
		//表示判断第n个皇后是否和前面的n-1个皇后在同一列
		//2.Math.abs(n-i) == Math.abs(array[n] - array[i])
		//表示判断第n个皇后是否和第i个皇后在同一斜线
		if(array[i] == array[n] || Math.abs(n-i) == Math.abs(array[n] - array[i])) {
			return false;
		}
	}
	return true;
}

//将皇后摆放位置输出的方法
private void print() {
	count++;
	for(int i = 0; i < array.length; i++) {
		System.out.print(array[i] + "  ");
	}
	System.out.println();
}
}