程序员面试宝典（第四版） —— 运算符问题 | a、b 交换与比较

运算符优先级的问题：

单目 —— 双目 —— 移位 —— 关系 —— 逻辑 —— 条件 —— 赋值 ——逗号

1、用一个表达式，判断一个数 X 是否为 2 的 N 次方（2,4,8,16，。。），不能用循环语句。

解析：！（X & （X - 1））。

2、求两个数的平均值：

int f（int  x， int   y）
{
	return （x&y）+（（x ^ y）>> 1）
}

解析  x & y ：将两个数中相同的位组成的数求出来，其实就是得到一半；

（x ^ y） >> 1：将两个数中不同的位求出来，这个值向右移 1 位，得到一半。

3、利用位运算实现两个整数的加法运算

解析：
int  add（int    a，int    b）
{
	if（b == 0）  return    a；// 没有进位的时候完成运算
	int     sum， carry；
	
	sum = a ^ b；	//完成第一步没有进位的加法运算
	carry = （a & b）<< 1； //完成第二步进位并且左移运算

	return add（sum， carry）；//进行递归相加
}

 a、b 交换与比较

1、有两个变量 a 和 b，不用 “ if “ 、” ？： “、” switch “ 或其他判断语句，找出两个数中间比较大的。

解析：

（一）：int  max =( (a + b) + abs(a - b) ) / 2

（二）：int  c = a - b;

char *strs[ 2 ] = { "a Large", b Large }；

c = unsigned（c） >> （sizeof（int）* 8 - 1）；

// 1、若 c 为负值，也即 a < b；unsigned（c）将 c 转换为无符号的值，c 在内存中用补码表示，假如 c = -1；则 c 在内存中的存储方式为 0x FFFF FFFF，将它转换成无符号的值，最高位的符号位直接转换为数值，也就是 将符号位 1 转换为 数据位，将 c 其他位 复制到低位为 0xFFFF FFFF，然后再向右移 31 位，则值变为 1；

若 c 为正，则值为 0 ；

1.unsigned 类型转换为 signed类型的时候是直接复制到低位,高位为0.如果signed类型位数不够，只直接装载unsigned低位。

2.signed类型转换为unsigned类型的时候，也是将补码直接复制到低位,高位为符号位。如果unsigned位数不够，只直接装载signed低位。

2、如何将a、b 的值进行交换，并且不使用任何中间变量？

解析：

（一）：a = a+b;

b = a - b;

a = a - b;

（二）：采用异或的方法：

a = a ^ b;

b = a ^ b;

a = a ^ b;