数组模拟实现二叉堆——（为以后的链表实现二叉堆打基础） _清风明月

先开始抛出自己的测试数据啦。

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344 23 5 6 45 3 7 89 1

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First：

（最优二叉树，哈弗曼树）

先把最小的两个选出来，然后让它们的和成为根节点的值，生成一棵新树，放进去。再与最小的形成一个新的。如此递归。所有的非叶子结点的值加起来是最终结果。

 二叉堆分为：最大堆（根节点大于左右，//左右加起来等于根节点）和最小堆。

Second：

最大堆：建堆过程：第一个进来的数为根节点，第二个为左儿子，……；

数组存储。左：i*2,右：i*2+1（从1开始存储。）//左儿子右儿子还可以使用左移运算符，右移运算符；>>,<<来进行表示。

向上调整：然后如果要插入一个数进堆的话，首先加入到最后一个位置。然后看最大堆的父亲节点，与父亲节点进行对比大小。

向下调整：【此处头结点只是一个我列举出来的例子】

删除——删除节点(头结点)：把最后一个元素的值放在该删除节点(头结点)上，因为不能没有根。依次按最大堆的定义下放原最后元素。

//2i>总的节点数。

堆排序：

构建堆；

从小到大排：根节点与最后一个元素交换。

下去看哈弗曼树和二叉树的时间复杂度：

#include

#include
#include
using namespace std;
const int maxf = 1e6 + 1;
int T[4 * maxf];
int size = 0, sizetrue = 0;
void push_up()//T[size]
{
while (size > 1)
{
if (T[size] < T[size / 2] )
return;
if (T[size] >= T[size / 2])
{
int t;
t = T[size];
T[size] = T[size / 2];
T[size / 2] = t;
size = size / 2;
}
}
}
void insertbuild(int elem)
{
++sizetrue;
if (sizetrue == 1)
T[sizetrue] = elem;//1 is root,2 is lson,3 is rson
else
{
T[sizetrue] = elem;
size = sizetrue;
push_up(); //如果要插入一个数进堆的话，首先加入到最后一个位置。然后看最大堆的父亲节点，与父亲节点进行对比大小。
}
}
void push_down()
{
while (size < sizetrue)
{
if (T[size] <= max(T[size * 2], T[size * 2 + 1]))
{
int t;
t = T[size];
T[size] = max(T[size * 2], T[size * 2 + 1]);
T[size * 2] >= T[size * 2 + 1] ? (T[size * 2] = t, size = size * 2) : (T[size * 2 + 1] = t, size = size * 2 + 1);
}
else
break;
}
}
void remove(int index)//向下调整：删除——删除节点(头结点)：把最后一个元素的值放在该删除节点(头结点)上，因为不能没有根。依次按最大堆的定义下放原最后元素。
{
size = index;
T[index] = T[sizetrue];
push_down();
--sizetrue;
}
void print()
{
cout << "进入print函数" << endl;
int i;
cout << sizetrue << endl;
for (i = 1; i <= sizetrue ; ++i)
cout << T[i] << " " ;
cout << endl;
}
int main()
{
int i, n;
cin >> n;
int elem;
for (i = 1; i <= n; ++i)
{
cin >> elem;
insertbuild(elem);
}
print();
int index;
cin >> index;
remove(index);
print();
return 0;
}