leetcode 45 Jump Game II Greedy(反证法证明）

题目大意：有一个数组nums，nums[i]表示在下标i上，最多可以向前跳nums[i]个数字，求从下标0到下标nums.size()最少的跳数。

我的思路是建立一个辅助的数组steps，steps[i]表示从下标0跳到下标i的最少跳数，显然，steps是一个非递减的数组。

我们先把结论给出来：设x是从下标0向后数第一个可以一步跳到i的下标，则steps[i]=steps[x]+1。即从下标0以最小跳数跳到下标x和再一步跳到i是最少的跳数。

我们用反证法证明，假设x后面有一个下标y，0->x->i的跳数>0->y->i的跳数则steps[x]>steps[y]与steps非递减矛盾。

假设x前面有一个下标y，0->x->i的跳数大于0->y->i的跳数，假设0->y->i这么跳，i的上一个下标是z（即这么跳，最后一跳是z->i)，那么0->y->z->i的跳数一定大于等于0->y->x->i的跳数，而0->y->x->i的跳数一定大于等于0->x->i的跳数，所以0->y->i的跳数大于等于0->x->i的跳数，同样矛盾。

这道题我觉得还是贪心的思想吧，对于任何一个下标i，选择能一步跳到i的，距离i最远的下标。

求解：

#include
using namespace std;

class Solution {
public:
    int jump(vector& nums) {
		if(nums.size()==0) return 0;
		int _size=nums.size();
		vector steps;
		steps.resize(_size);//step[i]:跳到i的最少步数
		int l=0,r=1;
		steps[0]=0;
		
		while(r<_size){
			if(l+nums[l]>=r){
				steps[r]=steps[l]+1;
				++r;
			}else{
				++l;
			}
		}
		return steps[_size-1];
    }
};