算法问题：最长递增子序列长度

问题描述：给出一个数组，求出最长递增子序列长度

解题方法用动态规划，常见的算法中，笔者认为动态规划是最难懂的

动态规划的问题通常都要用到一个一维或者二维数组，这个数组的作用是存储已经出现过的状态，求后面的状态跟前面的每一步都是息息相关的，并且一般存在某种规律

public class LIS {

	public static void main(String[] args) {
		int[] arr = {3,5,7,6,1,4,8,9};
		System.out.println(lis(arr));
	}

	private static int lis(int[] arr) {
		int len = arr.length;
		int[] longest = new int[len];
		
		for(int i = 0;i < len;i++) {
			longest[i] = 1;
		}
		
		int max = 0;
		for(int i = 1;i < len;i++) {
			for(int j = 0;j < i;j++) {
				if (arr[j] <= arr[i]) {
					if (longest[i] < longest[j] + 1) {
						longest[i] = longest[j] + 1;
					}
				}
			}
			
			if (max < longest[i]) {
				max = longest[i];
			}
		}
		
		return max;
	}

}