BestCoder Round #77 (div.2)xiaoxin juju needs help

xiaoxin juju needs help

 

 Accepts: 150

 

 Submissions: 966

 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)

 

 Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)

问题描述

xiaoxin巨从小就喜欢字符串，六年级的时候他就知道了什么是回文串。这时，xiaoxin巨说到：如果一个字符串 $S$ 是回文串，那么该字符串从前往后看和从后往前看是一样一样的。

六年级的暑假，xiaoxin很快就做完了暑假作业，然后到腾讯做起了实习生。这日，leader给了xiaoxin一个字符串，请xiaoxin帮忙写一个函数来生成所有可能的回文串，可以任意改变字符串的顺序但是不可以扔掉某个字符。并且leader告诉xiaoxin，每生成一个不一样的回文串就可以得到一颗西瓜糖。

请你帮忙计算xiaoxin的leader最多需要买多少颗西瓜糖呢？

输入描述

多组测试数据。第一行包含一个整数 $T(T\le 20)$ 表示组数。每组测试数据给出一个只包含小写字母的字符串 $S(1\le length(S)\le 1,000)$

输出描述

对于每组测试数据，输出一个数, 表示leader需要买的西瓜糖的个数，结果对 $1,000,000,007$ 取模。

输入样例

3
aa
aabb
a

输出样例

1
2
1

看见%1000000007很眼熟啊~

分析：
只有当字符串中的每个字母总数为奇数的个数不大于1时才能组成回文数；
若能够组成回文数，只需要求出其一半的字母所能组成的字符串的个数即为回文数个数；

例如：字符串aaabbccccdddddd
总数为奇数的字母只有a，能组成回文串
将其分解为(abccddd) a (abccddd)
由对称性可知只要求出字符串abccddd的组合数即可，
即结果= C(7，1)*C(6，1)*C(5，2)*C(3，3) %1000000007
问题转换成了求组合数问题
组合数取模打表即可，详见代码：

#include
#include
#include 
using namespace std;
int cmob[1005][1005];//用于保存组合数值cmob[m][n]即代表C(M,N)
int ccmob(){//函数迭代求值
    int i,j;
    cmob[0][0] = 1;
    for(int i = 0;i < 1005;i++) {
        cmob[i][1] = i;
        cmob[i][0] = 1;
    }
    for(int i = 2;i < 1001;i++) {
        for(int j = 1;j <= i;j++) {
            cmob[i][j] = (cmob[i-1][j-1] + cmob[i-1][j]) % 1000000007;//取余可保证不溢出同时计算题目结果
        }
    }
}
int main()
{
    ccmob();
    int t,n,temp,flag,sum,k,ans;
    string st;
    int num[30],tp[30];//num用来保存每个字母出现的次数，tp用来保存出现过的字母的个数的一半，用于计算一半字母的组合数（不需要知道是哪个字母）
    cin >> t;
    while(t--) {
        k = sum = flag = 0;
        ans =  1;
        for(int j = 0;j < 30;j++) {
            num[j] = 0;
            tp[j] = 0;
        }   //初始化数组与变量

        cin >> st;
        for(int i = 0;i < st.length();i++) {//统计每个字母出现的次数
            num[st.at(i) - 97]++;
        }
        for(int j = 0;j < 26;j++) {
                if(num[j] != 0) {
                    sum += num[j] / 2;//sum为一半的字母数
                    if(num[j] % 2 == 1) flag ++;//flag用来统计总数为奇数的字母个数超过1个则无解
                    if (flag > 1) {
                    cout << "0" << endl;
                    break;
                    }
                    tp[k++] = num[j] / 2;//保存分出的那一半的每个字母的个数
                }
        }
        if(flag < 2){//当有解的时候
            for(int j = 0;j < k - 1;j++) {//将C(SUM,TP[J])累乘即得结果，注意sum值要减去已经算过的
            ans *= cmob[sum][tp[j]];
            sum-=tp[j];
            }
            cout << ans << endl;
        }

    }
    return 0;
}